pb07204001丁亮【实验课题】用凯特摆测量重力加速度【实验目的】学习凯特摆的实验设计思想，技巧，掌握一种比较精准的测量重力加速度的方法【实验原理】设一质量为m的刚体，其重心G到转轴O的距离为h，绕O轴的转动惯量为I，当摆幅很小时，刚体绕O轴摆动的周期T为：(1)式中g为当地的重力加速度.设复摆绕通过重心G的轴的转动惯量为IG，当G轴与O轴平行时，有I=IG+mh2(2)代入式（1）得：(3)对比单摆周期的公式可得(4)称为复摆的等效摆长。因此只要测出周期和等效摆长便可求得重力加速度。右图是凯特摆摆杆的示意图。对凯特摆而言，两刀口间的距离就是该摆的等效摆长l。在实验中当两刀口位置确定后，通过调节A、B、C、D四摆锤的位置可使正、倒悬挂时的摆动周期T1和T2基本相等。由公式（3）可得(5)(6)其中T1和h1为摆绕O轴的摆动周期和O轴到重心G的距离。当T1≈T2时，h1+h2=l即为等效摆长。由式(5)和(6)消去IG，可得：(7)此式中，l、T1、T2都是可以精确测定的量，而h1则不易测准。由此可知，a项可以精确求得，而b项则不易精确求得。但当T1=T2以及|2h1-l|的值较大时，b项的值相对a项是非常小的，这样b项的不精确对测量结果产生的影响就微乎其微了。【实验数据处理】1、两刀之间的距离L=74.77cm，因为ua=0.03333,ub=0.1,所以Ul=0.1054cm2、周期10T1=17.3026s，因为ua=0.00093,ub=0.0001,所以U(10T1)=0.000935所以T1=1.73026s，U(T1)=0.0000935s;周期10T2=17.30416,因为ua=0.00090,ub=0.0001,所以U(10T2)=0.0009所以T2=1.730416，U(T2)=0.00009;3、根据公式7可以获得g=9.8488m/s^2;下面来计算他的不确定度：推导得到的不确定度计算公式为：得到△g/g=0.00248,从而△g=0.0244m/s^2;最终g=9.8488±0.0244m/s^2。【思考题】1、凯特摆测量重力加速度，在实验设计上有什么特点？避免了什么量的测量？降低了哪些个量额测量精度？实验上如何来实现的？答：双向测量同一个摆的周期，这是他的特点；这样做的目的是因为在计算摆的等效摆长时候，重心的位置十分的难以确定，这样做避免了重心的测量；在两刀口长度和h1和h2的测量方面就可以降低测量精度了。实验上是使得T1和T2十分的接近，于是推导公式中的第二项是T1平方减去T2平方就微乎其微的小，忽略该项，获得误差不大的结果。2、结合误差分析计算，你认为影响凯特摆测量g精度的主要因素是什么?将所得的实验结果与当地的重力加速度的公认值相比较，你能得到什么结论？若有偏差，试着分析。答：个人认为影响凯特摆精度...
