凯特摆测重力加速度PB05204044张雯实验组别：20实验目的：(1)学习凯特摆的实验设计思想和技巧(2)掌握一种比较精确的测量重力加速度的方法实验仪器：凯特摆，光电探头，米尺，VAFN多用数字测试仪实验原理：(1)复摆：设一质量为m的刚体，其重心G到转轴O的距离为h，绕O轴的转动惯量为I，当摆幅很小时，刚体绕O轴摆动的周期T为：(1)式中g为当地的重力加速度.设复摆绕通过重心G的轴的转动惯量为IG，当G轴与O轴平行时，有I=IG+mh2(2)代入式（1）得：(3)对比单摆周期的公式可得(4)称为复摆的等效摆长。因此只要测出周期和等效摆长便可求得重力加速度。(2)凯特摆原理：下图是凯特摆摆杆的示意图。对凯特摆而言，两刀口间的距离就是该摆的等效摆长l。在实验中当两刀口位置确定后，通过调节A、B、C、D四摆锤的位置可使正、倒悬挂时的摆动周期T1和T2基本相等。由公式（3）可得(5)(6)其中T1和h1为摆绕O轴的摆动周期和O轴到重心G的距离。当T1≈T2时，h1+h2=l即为等效摆长。由式(5)和(6)消去IG，可得：(7)此式中，l、T1、T2都是可以精确测定的量，而h1则不易测准。由此可知，a项可以精确求得，而b项则不易精确求得。但当T1=T2以及|2h1-l|的值较大时，b项的值相对a项是非常小的，这样b项的不精确对测量结果产生的影响就微乎其微了。手写版预习报告与原始数据已递交数据处理：(1)计算和的平均值与不确定度由原始数据可得下表次数物理量12374.8874.9074.9129.5029.4529.43表一：-数值表a)计算的平均值与不确定度统计计算结果：的A类不确定度：P=0.683n=3取=1.32的B类不确定度：钢卷尺P=0.683合成不确定度：（P=0.683）综上，实验测得(P=0.683)b)计算的平均值与不确定度统计计算结果：的A类不确定度：P=0.683n=3取=1.32的B类不确定度：钢卷尺P=0.683合成不确定度：（P=0.683）综上，实验测得(P=0.683)(2)计算和的平均值与不确定度由原始数据可得下表次数物理量1234517.377417.375817.375717.377317.375517.377617.379017.379517.376317.3788表二：摆动周期数值表a)计算的平均值与不确定度统计计算结果：的A类不确定度：P=0.683n=5取=1.14的B类不确定度：多用数字测试仪P=0.683合成不确定度：（P=0.683）综上，实验测得(P=0.683)b)计算的平均值与不确定度统计计算结果：的A类不确定度：P=0.683n=5取=1.14的B类不确定度：多用数字测试仪P=0.683合成不确定度：（P=0.683）综上，实验测得(P=0.683)(3)计算重力加速度的平均值与不确定度由公式带入数值，得到重力加速度：下...
