实验报告实验人：PB07210007康云淏实验题目：用凯特摆测量重力加速度实验目的：学习凯特摆的实验设计思想和技巧，掌握一种比较精确的测量重力加速度的方法。实验原理：1设一质量为m的刚体，其重心G到转轴O的距离为h，绕O轴的转动惯量为I，当摆幅很小时，刚体绕O轴摆动的周期T为：(1)，式中g为当地的重力加速度。.设复摆绕通过重心G的轴的转动惯量为IG，当G轴与O轴平行时，有I=IG+mh2(2)代入式（1）得：(3)对比单摆周期的公式，可得(4)称为复摆的等效摆长。因此只要测出周期和等效摆长便可求得重力加速度。2下图是凯特摆摆杆的示意图：对凯特摆而言，两刀口间的距离就是该摆的等效摆长l。在实验中当两刀口位置确定后，通过调节A、B、C、D四摆锤的位置可使正、倒悬挂时的摆动周期T1和T2基本相等。由公式（3）可得(5)(6)其中T1和h1为摆绕O轴的摆动周期和O轴到重心G的距离。当T1≈T2时，h1+h2=l即为等效摆长。由式(5)和(6)消去IG，可得：(7)此式中，l、T1、T2都是可以精确测定的量，而h1则不易测准。由此可知，a项可以精确求得，而b项则不易精确求得。但当T1=T2以及|2h1-l|的值较大时，b项的值相对a项是非常小的，这样b项的不精确对测量结果产生的影响就微乎其微了。实验内容：1测量凯特摆两刀口间的距离，即为该摆的等效摆长l。用米尺测量三次。2调整悬挂凯特摆的架子，使其水平。3调整激光发射器和接收器，使发出的激光正好射入接收器的小孔，判断标志是此时指示灯熄灭4调整的架子和激光计时器的高度和位置，使静止悬挂凯特摆时摆下端的尖端恰好挡住激光。5通过调整凯特摆上面四个摆锤的位置，使得凯特摆正挂和倒挂时摆动周期之差的绝对值<1ms。周期用激光计时器测量，摆动高度固定在4cm。6固定调好后的凯特摆，分别测量正挂和倒挂时10倍的周期，各测五次。摆动高度固定在4cm。7粗略的测量凯特摆的重心位置，并用米尺测出重心到正挂时刀口的距离,测三次。8收拾仪器，整理实验台。数据处理1摆长：0.7845m，0.7480m，0.7485m。平均值标准差其A类不确定度查表有，当n=3，P=0.95时，=4.30。测量工具为米尺，忽略人的读数误差，有B类不确定度查表得，当P=0.95时，=1.96。l的总不确定度：2重心到正挂刀口的距离：0.4600m，0.4620m，0.4610m平均值对最后结果影响很小，不需要计算不确定度。3正挂时周期10倍的测量值：17.3731s17.3736s17.3741s17.3748s17.3750s：1.73731s1.73736s1.73741s1.73748s1.73750s平均值标准差A类不确定度查表有，当n=5，P=0.95时，=...
