液体与固体介电常数的测量一、实验目的:运用比较法粗测固体电介质的介电常数，运用比较法法测量固体的介电常数,谐振法测量固体与液体的介电常数(以及液体的磁导率)，学习其测量方法及其物理意义，练习示波器的使用，(并由此推算出光在不同液体中的传播速度。)二、实验原理：介质材料的介电常数一般采用相对介电常数εr来表示，通常采用测量样品的电容量，经过计算求出εr，它们满足如下关系：式中ε为绝对介电常数，ε0为真空介电常数，，S为样品的有效面积，d为样品的厚度，C为被测样品的电容量，通常取频率为1kHz时的电容量C。替代法：替代法的电路图如下图所示。此时电路测量精度与标准电容箱的精度密切相关。实际测量时，取R=1000欧姆,我们用双踪示波器观察,调节电容箱和电阻箱的值,使两个信号相位相同,电压相同，此时标准电容箱的容值即为待测电容的容值。谐振法：1、交流谐振电路：在由电容和电感组成的LC电路中，若给电容器充电，就可在电路中产生简谐形式的自由电振荡。若电路中存在交变信号源，不断地给电路补充能量，使振荡得以持续进行，形成受迫振动，则回路中将出现一种新的现象——交流谐振现象。RL串联谐振电路如下图所示:图一：RLC串联谐振电路其中电源和电阻两端接双踪示波器。电阻R、电容C和电感串联电路中的电流与电阻两端的电压是同相位的，但超前于电容C两端的电压，落后于电感两端的电压，如图二。图二：电阻R、电容C和电感L的电压矢量图电路总阻抗：回路电流：电流与信号源电压之间的位相差：LVCVLCVVRVV找到RLC串联电路的谐振频率，如果已知L的值，就可以得出C的大小。2、谐振法测量电容谐振法测量电容的原理图见上图一，由已知电感L（取0.1H），电阻R（取5kΩ）和待测电容Cx组成振荡电路，改变信号源频率使RLC回路谐振，使得双踪示波器两个频道的波形相位相同，则电容可由下式求出：式中f为频率，L为已知电感，Cx为待测电容。3、液体磁导率的测量方法：在密制的螺绕环中，由安培环路定理得：（1）（2）联立（1）、（2）式得（）L—电感强度S—螺绕环的截面积N—螺绕环的匝数l—螺绕环的有效长度4、相对介电常数与相对磁导率的计算：在测量固体的相对介电常数时，我们用到参数已知的压电陶瓷片，可直接有公式计算得到相对介电常数。在测量液体电介质的电容时，我们已知，由易得液体的相对介电常数。同理，密制螺绕环的一些参数也难以直接测量，若已知，可由推得：电感可谐振法测得，因此可得液体的相对磁导...
