物理实验报告数学系张冬梅PB03001104实验题目：简易介电常数测试仪的设计与制作实验目的：1了解多种测量介电常数的方法及其特点和适用范围，2掌握替代法，比较法和谐振法测固体电介质介电常数的原理和方法，3用自己设计与制作的介电常数测试仪，测量压电陶瓷的介电常数。实验原理：通常采用测量样品的电容量，以求出相对介电常数εr：（1）式中ε为绝对介电常数，ε0为真空介电常数，mF/1085.8120，S为样品的有效面积，d为样品的厚度，C为被测样品的电容量，通常取频率为1kHz时的电容量C。一、替代法仪器要求：有标准可变电容箱或标准可变电容器优点：对仪器的要求不高，测量精度只取决于标准可变电容箱或标准可变电容器读数的精度。算法：替代法参考电路如图2.2.6-1(a)所示：合上开关K1，调节信号源的频率和电压及限流电阻R0，使安培计的读数在毫安范围恒定（并保持仪器最高的有效位数），记录读数Ix。将开关K2打到B点，让标准电容箱Cs和交流电阻箱Rs替代Cx调节Cs和Rs值，使Is接近Ix。多次变换开关K2的位置(A,B位)，反复调节Cs和Rs，使XSII。假定Cx上的介电损耗电阻Rx与标准电容箱的介电损耗电阻Rs相接近（SXRR），则有SXCC。二、比较法适用范围：待测的电容量较小时比较法只能部分修正电压差带来的误差算法：比较法的参考电路如图2.2.6-2所示，假定Cs上的Rx与Rs接近（SxRR），则测量Cx和Cs上的电压比Vs/Vx即可求得Cx：XSSXVVCC/（此时Vs可以不等于Vx）三、谐振法算法：谐振法测量电容的原理图见图2.2.6-3，由已知电感L（取1H），电阻R（取1kΩ）和待测电容Cx组成振荡电路，改变信号源频率使RLC回路谐振，伏特计上指示最大，则电容可由下式求出：LfCX2241（2）四.谐振替代法算法:参考电路如图2.2.6-4所示，将电感器的一端与待测电容Cx串联，调节频率f使电路达到谐振，此时电容上的电压达到极大值，固定频率f0，用标准电容箱Cs代替Cx，调节Cs使电路达到谐振，电容上的电压再次达到极大值，此时SXCC。此方法的特点是电路简单、测量方便、测量精度与电感L和信号源频率f的测量精度无关，只取决于标准电容箱Cs的精度，在保证线路状态不变的情况下，可消除分布电容和杂散电容的影响。数据处理：1.替代法:Ix=2.141μASXCC=0.0499μF=0.0499*0.392*4/[ε0*3.14159*35.024*35.024]=2294F/m2.比较法XSSXVVCC/=0.0800μF*2.728V/4.347V=0.0502μF=0.0502*0.392*4/[ε0*3.14159*35.024*35.024]=2308F/m3.谐振法LfCX2241=1...
