课时分层作业(八)简谐运动的回复力和能量(建议用时：25分钟)考点一简谐运动的回复力1．简谐运动的回复力()A．可以是恒力B．可以是方向不变而大小变化的力C．可以是大小不变而方向改变的力D．一定是变力D[由F＝－kx可知，由于位移的大小和方向在变化，因此回复力的大小和方向也在变化，一定是变力．]2．如图所示，能正确反映做简谐运动的物体所受回复力与位移关系的图像是()ABCDB[由F＝－kx可知，回复力F与位移大小x成正比，方向与位移方向相反，故选项B正确．]3．关于简谐运动的回复力F＝－kx的含义，下列说法正确的是()A．k是弹簧的劲度系数，x是弹簧的长度B．k是回复力跟位移的比值，x是做简谐运动的物体离开平衡位置的位移C．根据k＝－，可以认为k与F成正比D．表达式中的“－”号表示F始终阻碍物体的运动B[对弹簧振子来说，k为劲度系数，x为质点离开平衡位置的位移，对于其他简谐运动k不是劲度系数，而是一个比例系数，故A错误，B正确；该系数由系统本身结构决定，与力F和位移x无关，C错误；“－”只表示回复力与位移反向，回复力有时是动力，D错误．]4．如图所示，在一倾角为θ的光滑斜板上，固定着一根原长为l0的轻质弹簧，其劲度系数为k，弹簧另一端连接着质量为m的小球，此时弹簧被拉长为l1.现把小球沿斜板向上推至弹簧长度恰好为原长，然后突然释放，求证小球的运动为简谐运动．1/6[解析]松手释放，小球沿斜板往复运动——振动．而振动的平衡位置是小球开始时静止(合外力为零)的位置．mgsinθ＝k(l1－l0)小球离开平衡位置的距离为x，受力如图所示，小球受三个力作用，其合力F合＝k(l1－l0－x)－mgsinθ，F合＝－kx.由此可证小球的振动为简谐运动．[答案]见解析考点二简谐运动的能量5．(多选)一弹簧振子在水平方向上做简谐运动，其位移x与时间t的关系曲线如图所示，在t＝3.2s时，振子的()A．速度正在增大，加速度沿正方向且正在减小B．速度正在减小，回复力沿负方向且正在增大C．动能正在转化为势能D．势能正在转化为动能BC[从题图中可看出从t＝3s至4s时间内，位移正方向增大，故速度减小，回复力沿负方向增大，加速度沿负方向增大，动能减小，势能增大，故B、C正确．]6．(多选)做简谐运动的弹簧振子，质量为m，最大速率为v，则下列说法正确的是()A．从某一时刻算起，在半个周期的时间内，回复力做的功一定为零B．从某一时刻算起，在半个周期的时间内，回复力做的功可能是零到mv2之间的某一个值C．从某一时刻算起，在半个周期的时间内，...
