切变模量的测量实验题目：切变模量的测量实验目的：用扭摆来测量金属丝的切变模量实验器材：秒表，扭摆，螺旋测微器，游标卡尺，米尺，金属环实验原理：实验对象是一根上下均匀而细长的钢丝，从几何上说就是一个如图5.3.2-1所示的细长的圆柱体，其半径为R，长度为L。将其上端固定，而使其下端面发生扭转。扭转力矩使圆柱体各截面小体积元均发生切应变。在弹性限度内，切应变γ正比于切应力τ：（1）这就是剪切胡克定律，比例系数G即为材料的切变模量。（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）由式（11）、（12）可得：实验内容本实验用扭摆法测量钢丝的切变模量，扭摆装置如图5.3.2-3所示。1、装置扭摆，使钢丝与作为扭摆的圆盘面垂直，圆环应能方便地置于圆盘上。2、用螺旋测微器测钢丝直径，用游标卡尺测环的内外径，用米尺测钢丝的有效长度。3、写出相对误差公式，据此估算应测多少个周期较合适。4、计算钢丝的切变模量G和扭转模量D，分析误差。数据分析：表1金属丝d的直径数据表（单位：mm）12345678910R0.7810.7780.7800.7760.7780.7820.7790.7810.7820.7820.77990.002080.000657螺旋测微计的示零误差为-0.001mm于是0.3895mm=3.895×10-2cm(R)=0.00104mm=1.04×10-4cm3.29×10-4mm=3.29×10-5cm表2金属环的内外径数据表（单位：mm）123456内d79.5279.4879.4879.5079.5279.4879.4970.01970.00803100.00100.04100.02100.00100.02100.02100.0170.01510.00615=39.748mm=3.9748cm()=0.00985mm=9.85×10-4cm0.00402mm=4.02×10-4cm=50.086mm=5.0086cm()=0.00755mm=7.55×10-4cm0.00308mm=3.08×10-4cm表3金属丝的有效长度数据表（单位：cm）123456L平均值L40.0640.1040.0840.0840.0740.0540.0730.01750.00715L平均值=40.073cm=0.0175cm=1.75×10-2cm=0.00715cm=7.15×10-3cm表4周期、数据表（单位：s）123456T平均值50100.10100.08100.07100.11100.09100.08100.0880.01470.0060150156.66156.62156.58156.73156.68156.60156.6450.05580.0228=2.002s=1.2×10-4s,=3.133s=4.56×10-4s金属环金属环质量m=495guA（m）=0.5g所以可得：＝7.596×1012＝6.878×104不确定度传递公式为：可得G的A类不确定度为;1.592×1010又由=/c0.004/3=0.0013mm=0.00013cm1.2/3=0.4mm=0.04cm,=0.012mm=0.0012cm=0.012mm=0.0012cm,(T0)==0.0013s(T1)==0.0013s(m)=0.5g由公式:P=0.95U0.95(R)=2.68×10-4cmU0.95(L)=8.12×10-2cmU0.95(r内)=2.54×10-3cmU0.95(r外)=2.48×10-3cmU0.95(T0)=2.63×10-3sU0.95(T1)=2.76×10-3sU0.95(m)=1.0g由公式:计算可得：U0.95(G)=2.091×1011相对误差U0.95(G)/G=2.75%同理P=0.68U0.68(G)=1.045×1011相对误差U0.68(G)/G=1.38%
