第十四章排队论一、问题引入与分析二、排队论的基本概念三、几类排队论模型四、模型的建立与求解1.2001年全国数学竞赛的B题“公交车调度”某条公交线路上行方向共14站，下行方向共13站.公交公司配给该线路同一型号的大客车，每辆标准载客100人，据统计客车在该线路上运行的平均速度为20公里/小时.运营调度要求，乘客候车时间一般不要超过10分钟，早高峰一般不要超过是这样的：一、问题引入与分析5分钟，车辆满载率不应超过120%，一般也不要低于50%.试根据这些材料和要求，为该线路设计一个便于操作的全天（工作日）的公交车调度方案包括两个起点站的发车时刻表；一共需要多少辆车；这个方案以怎样的程度照顾到了乘客和公交公司双方的利益；等等.2.问题分析：对于第一个问题，关于公交车的调度方案，可以利用各种的不同的方法，比如多目标规划，去求得在一定原则下的最优方案，得到一个满足实际情况的分配方案，但要建立具体的明确、完整的数学模型，以及求解模型的方法，如何采集运营数据是关键的.在实际中，公交车具有随机性，特别是顾客的到来是随机的，是无法精确预测的，这就决定了公交车的数量并不是完全确定的固定不变的，而是随着不同时段顾客的多少而变化.因此顾客和公交车之间存在随机因素.很明显，顾客和公交车是一个服务和被服务的关系.如果公交车数量过多，也就是已有的资源大于需求，虽然公交车的数量能够满足顾客需求，减少了顾客排队等待的时间，公交车提供的服务使顾客的满意度很高，却会造成公交车公司的浪费，比如某一时段某一线路所发公交车上没有顾客或很少的顾客，个别时段个别线路如此，公交车公司也许可以接受，但长时间的空跑或入不敷出，最终会使公交车公司不堪重负，甚至倒闭；另一方面，如果公交车数量较少，很多顾客得不到服务，或者很多顾客花了很长的时间去排队等候，造成顾客的不满意度提高，这样公交车公司会失去顾客.如何考虑随机因素，设计合理方案，建立数学模型，一方面提供服务的服务机构即公交公司的线路设计合理，能够赢得顾客，获得利益；另一方面被服务的顾客能够在被服务的过程中，排队等候的时间最短，这都是上述问题要解决的，也是排队论的主要研究内容.二、排队论的基本知识2.排队系统描述3.基本组成部分4.数量指标5.排队模型的记号1.背景介绍1.背景介绍排队论是研究排队现象的理论和应用的学科，是专门研究由于随机因素影响而产生的拥挤现象的科学.20世纪初丹麦数学家、电气工程师爱尔朗把...
