专题强化功的计算机车的两种启动方式[学习目标]1.掌握功的公式的适用条件及求一般的变力做功的方法.2.进一步掌握瞬时功率和平均功率的计算方法.3.会分析机车恒定功率启动和匀加速启动过程中加速度和速度的变化.一、功的计算1.恒力做功的计算功的公式W＝Flcosα，只适用于恒力做功，即F为恒力，l是物体相对地面的位移，流程图如下：2.变力做功的计算(1)将变力做功转化为恒力做功.当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，这类力的功等于力和路程的乘积.(2)当变力做功的功率P一定时，如机车恒定功率启动，可用W＝Pt求功.(3)用平均力求功：若力F随位移x线性变化，则可以用一段位移内的平均力求功，如将劲度系数为k的弹簧拉长x时，克服弹力做的功W＝x＝·x＝kx2.(4)用F－x图像求功若已知F－x图像，则图像与x轴所围的面积表示功，如图1所示，在位移x0内力F做的功W＝x0.图1在水平面上有一弯曲的槽道AB，由半径分别为和R的两个半圆构成.如图2所示，现用大小恒为F的拉力将一光滑小球从A点拉至B点，若拉力F的方向时时刻刻与小球运动方向一致，则此过程中拉力所做的功为()图2A.零B.FRC.πFRD.2πFR答案C解析小球受到的拉力F在整个过程中大小不变，方向时刻变化，是变力.但是，如果把圆周分成无数微小的弧段，每一小段可近似看成直线，拉力F在每一小段上方向不变，每一小段上可用恒力做功的公式计算，然后将各段做功累加起来.设每一小段的长度分别为l1，l2，l3…ln，拉力在每一段上做的功W1＝Fl1，W2＝Fl2…Wn＝Fln，拉力在整个过程中所做的功W＝W1＋W2＋…＋Wn＝F(l1＋l2＋…＋ln)＝F＝πFR.放在粗糙水平地面上的物体受到水平拉力的作用，在0～6s内其速度与时间的图像和水平拉力的功率与时间的图像如图3甲、乙所示.下列说法正确的是()图3A.0～6s内物体的位移大小为20mB.0～6s内拉力做功为100JC.滑动摩擦力的大小为5ND.0～6s内滑动摩擦力做功为－50J答案D解析由题图甲可知，在0～6s内物体的位移大小为x＝×(4＋6)×6m＝30m，故A错误；由题图乙可知，P－t图线与时间轴围成的面积表示拉力做功的大小，则0～6s内拉力做功WF＝×2×30J＋10×4J＝70J，故B错误；在2～6s内，v＝6m/s，P＝10W，物体做匀速运动，摩擦力Ff＝F＝＝N，故C错误；在0～6s内物体的位移大小为30m，滑动摩擦力做负功，即Wf＝－×30J＝－50J，D正确.二、机车的两种启动方式以恒定功率启动以恒定加速度启动P－t图象与v－t图像运动规律OA段：做加速度逐渐减小的变加速直线运动；AB段：...
