专题05匀变速直线运动的3个推导式推导1.匀变速直线运动中，相邻相等时间间隔的位移之差为一恒量，即：推导2.匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于初末速度的平均值，且等于中间时刻的瞬时速度。即：推导3.做匀变速直线运动的物体，某段位移的中间位置的瞬时速度等于初、末速度的方均根。推导一例1.一质点做匀加速直线运动，速度变化△v=2m/s时发生位移x=1m；紧接着速度变化同样的△v时发生位移x=m，则该质点的加速度为()A.B.C.D.m/s【答案】C【解析】设匀加速的加速度a，物体的速度分别为v1、v2和v3，据运动学公式可知且v2-v1=v3-v2=△v解得：代入数据有：A.与分析不符，故A项错误；B.与分析不符，故B项错误；C.与分析相符，故C项正确；D.m/s与分不符，故D项错误。例2.一小球（可视为质点）沿斜面匀加速滑下，依次经过A、B、C三点，如图所示，已知AB＝18m，BC＝30m，小球经过AB和BC两段所用的时间均为2s，则小球在经过A、C两点时的速度大小分别是（）A.6m/s12m/sB.6m/s18m/sC.3m/s5m/sD.3m/s7m/s【答案】B【解析】根据△x＝at2得：a＝＝＝3m/s2，B点的瞬时速度等于AC段的平均速度，则有：vB＝＝m/s＝12m/s则C点的速度为：vC＝vB+at＝12+3×2＝18m/sA点的速度为：vA＝vBat﹣＝123×2﹣＝6m/s故B正确，ACD错误。例3.一个物体做匀加速直线运动，它在第3s内的位移为5m，则下列说法正确的是（）A.物体在第3s末的速度一定是6m/sB.物体的加速度一定是2m/s2C.物体在前5s内的位移一定是25mD.物体在第5s内的位移一定是9m【答案】C【解析】由于匀加速直线运动的初速度未知，知道第3s内的位移，无法求出物体的加速度、前3s内的位移及第5s内的位移；但是可以求出前5s内的平均速度；第3s内的平均速度为v＝m/s＝5m/s；则2.5s时的速度为v1＝5m/s；而2.5s时刻为5s内的中间时刻，故前5s内的平均速度为5m/s；故前5s内的位移一定是5×5m＝25m；故C正确；故ABD错误，C正确；例4.在水平面上有A、B两点，相距20cm，一质点沿A向B做匀变速直线运动，经过0.2s的时间先后通过A、B两点，则该质点通过A、B中点时的速度大小为（）A.若加速度方向由A向B，则大于1m/s，若加速度方向由B向A，则小于1m/sB.若加速度方向由A向B，则小于1m/s，若加速度方向由B向A，则大于1m/sC.无论加速度方向如何，均小于1m/sD.无论加速度方向如何，均大于1m/s【答案】D【解析】物体在a、b两点间的平均速度为平均速度==0.2/0.2m/s=1m/s，根据推论得知：物体做匀变速直线运动时，物体在a、b两点间...
