专题4电磁感应中的动力学和能量问题（学生版）一、目标要求目标要求重、难点电磁感应中的动力学问题重点、难点电磁感应中的能量问题重点、难点二、知识点解析1.电磁感应中的动力学和能量问题闭合线框垂直进入或离开磁场做切割磁感线的运动，则产生感应电动势，影响回路电流，从而使线框所受安培力发生变化，最终影响线框自身的变化．具体讨论如下：（1）线框以一定初速度进入磁场或离开磁场，除安培力外不受其他外力，如图1(a)(b)所示．我们将从电路、动力学和能量角度分别分析．①电路：首先明确线框哪一部分切割磁感线．根据法拉第电磁感应定律，整个过程平均感应电动势为．根据闭合电路欧姆定律，整个过程平均电流，其中R为线框的总电阻．电流方向可根据右手定则或楞次定律判断．则通过线框的电荷量．即整个过程通过线框的电荷量只与线圈匝数、磁通量的变化量以及线框电阻有关．②动力学图1利用左手定则，结合电流方向判定线框所受安培力方向，并作出受力分析图．显然安培力与初速度方向相反．某时刻下若线框的速度为v，根据法拉第电磁感应定律，瞬时感应电动势；又由闭合电路欧姆定律，瞬时电流，则线框所受安培力大小．根据牛顿定律：由于安培力与速度方向相反，线框速度减小，则加速度减小，因此线框做加速度逐渐减小的减速运动．在的情况下，上式还可写成：．整理得：，由于，，则上式求和可得：即：若明确研究过程的初末状态，代入就能确定初速度与末速度的关系．③能量安培力瞬时功率，而线框中某时刻的热功率，因此克服安培力所做的功等于回路产生的热量．从能量守恒的角度出发，即线框减少的动能转化成回路产生的热量．(2)线框在恒力F作用下，以一定初速度垂直进入或离开磁场，如图2(a)(b)所示．①电路由于通过线框的电荷量与外力大小无关，故电荷量仍然符合．②动力学根据左手定则和电流方向确定安培力方向，画出受力分析图，这种情况下安培力方向仍与速度方向相反．某时刻下若线框的速度为v，则感应电动势，感应电流，安培力大小．图2根据牛顿定律：a．若初始时刻恒力F大于安培力，线框做加速运动，则：可知线框做加速度逐渐减小的加速运动，当时有最大速度，b．若初始时刻恒力F小于安培力，线框做减速运动，可知线框做加速度逐渐减小的减速运动，当时有最小速度，在的情况下仍有：即：若知道整个运动过程的时间t，代入即可确定初速度与末速度的关系．③能量安培力瞬时功率，而线框中某时刻的热功率，因此克服安培力所做的功仍然等于...
