专题08数列1．【2022年全国乙卷】已知等比数列{an}的前3项和为168，a2−a5=42，则a6=¿（）A．14B．12C．6D．3【答案】D【解析】【分析】设等比数列{an}的公比为q,q≠0，易得q≠1，根据题意求出首项与公比，再根据等比数列的通项即可得解.【详解】解：设等比数列{an}的公比为q,q≠0，若q=1，则a2−a5=0，与题意矛盾，所以q≠1，则¿，解得¿，所以a6=a1q5=3.故选：D.2．【2022年全国乙卷】嫦娥二号卫星在完成探月任务后，继续进行深空探测，成为我国第一颗环绕太阳飞行的人造行星，为研究嫦娥二号绕日周期与地球绕日周期的比值，用到数列{bn}：b1=1+1α1，b2=1+1α1+1α2，b3=1+1α1+1α2+1α3，…，依此类推，其中αk∈N∗(k=1,2,⋯)．则（）A．b11α1+1α2，得到b1>b2，同理α1+1α2>α1+1α2+1α3，可得b2b3又因为1α2>1α2+1α3+1α4,α1+1α2+1α3<α1+1α2+1α3+1α4，故b2b4；以此类推，可得b1>b3>b5>b7>…，b7>b8，故A错误；b1>b7>b8，故B错误；1α2>1α2+1α3+…1α6，得b2α1+1α2+…1α6+1α7，得b4N0时，an>0”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】设等差数列{an}的公差为d，则d≠0，利用等差数列的通项公式结合充分条件、必要条件的定义判断可得出结论.【详解】设等...
