实验内容：用凯特摆测量重力加速度实验目的：学习凯特摆的实验设计思想和技巧，掌握一种比较精确的测量重力加速度的法实验原理：设一质量为m的刚体，其重心G到转轴O的距离为h，绕O轴的转动惯量为I，当摆幅很小期T为：时，刚体绕O轴摆动的周期：mghIT2(1)式中g为当地的重力加速度.设复摆绕通过重心G的轴的转动惯量为IG，当G轴与O轴平行时，有I=IG+mh2(2)代入式（1）得：(3)对比单摆周期的公式可得：(4)称为复摆的等效摆长。因此只要测出周期和等效摆长便可求得重力加速度。上图是凯特摆摆杆的示意图。对凯特摆而言，两刀口间的距离就是该摆的等效摆长l。在实验中当两刀口位置确定后，通过调节A、B、C、D四摆锤的位置可使正、倒悬挂时的摆动周期T1和T2基本相等。由公式（3）可得(5)(6)其中T1和h1为摆绕O轴的摆动周期和O轴到重心G的距离。当T1≈T2时，h1+h2=l即为等效摆长。由式(5)和(6)消去IG，可得：=a+b(7)此式中，l、T1、T2都是可以精确测定的量，而h1则不易测准。由此可知，a项可以精确求得，而b项则不易精确求得。但当T1=T2以及|2h1-l|的值较大时，b项的值相对a项是非常小的，这样b项的不精确对测量结果产生的影响就微乎其微了。实验器材：凯特摆，光电探头，米尺，VAFN多用数字测试仪实验步骤：1．将凯特摆二大圆柱二小圆柱置对称，使之有最大调节范围。2．测量二刀口距离L（3次），用估算（g=9.8m/s2）。3．调节凯特摆质量分布，使4．测出10T1，10T2（各5次）5．计算G及其不确定度。（近似用推导）。实验数据，实验结果：L（CM）74．0574．0574．0510T117．291217．293117．294117．291317．291210T217．289317．291117．291117．289517．2891求平均10T1=17.29218cm10T2=17.29002cmh1(cm)46.3046.3046.30利用公式（7）计算得g=9.777763715m/s2不确定度：由计算得ug=0.008m/s2g=9.777+0.008m/s2注意事项:1.刀口必须与摆垂直，两刀口必须平行和对称。2.刀口与刀承应是线接触。3.数字测试仪的测量选择旋钮放在“振动计数”档，时标旋钮放在“0.1ms”档。测量10次，10T1和10T2之差应小于0.01秒。在摆锤基本对称的情况下，注意调节时周期的变化规律：设铁锤向上为10T1，在下图中标出第一次测量值+；颠倒摆，铁锤向下，测量10T2，将测量值标在图上，记为×。这两个点可能相差较大。调节小塑料锤向远端（譬如1cm），再次测量周期，并将测量值标记在图上×。颠倒摆，再次测量周期，在图上标记+。根据这两组数据对应点接近（或远离）的趋势，可判断下次下锤的位置：如本图，小塑料锤向远端移动了1cm，两个周期值更接近了。所以，进一步远离，可望它们会更加接近。<完>
