姓名：姜慧学号：PB07210016专业：六系90实验题目：用凯特摆测重力加速度实验目的：学习凯特摆的实验设计思想和技巧，掌握一种比较精确的测量重力加速度的方法。实验仪器：凯特摆，光电探测器，多用数字测试仪。实验原理：设一质量为m的刚体，其重心G到转轴O的距离为h，绕O轴的转动惯量为I，当摆幅很小时，刚体绕O轴摆动的周期T为：(1)式中g为当地的重力加速度.设复摆绕通过重心G的轴的转动惯量为IG，当G轴与O轴平行时，有I=IG+mh2(2)代入式（1）得：(3)对比单摆周期的公式，可得(4)称为复摆的等效摆长。因此只要测出周期和等效摆长便可求得重力加速度。上图是凯特摆摆杆的示意图。对凯特摆而言，两刀口间的距离就是该摆的等效摆长l。在实验中当两刀口位置确定后，通过调节A、B、C、D四摆锤的位置可使正、倒悬挂时的摆动周期T1和T2基本相等。由公式（3）可得(5)(6)其中T1和h1为摆绕O轴的摆动周期和O轴到重心G的距离。当T1≈T2时，h1+h2=l即为等效摆长。由式(5)和(6)消去IG，可得：(7)此式中，l、T1、T2都是可以精确测定的量，而h1则不易测准。由此可知，a项可以精确求得，而b项则不易精确求得。但当T1=T2以及|2h1-l|的值较大时，b项的值相对a项是非常小的，这样b项的不精确对测量结果产生的影响就微乎其微了。实验内容及数据处理：1.仪器调节就摆杆的外形而言，摆杆各部分处于对称状态，其目的在于抵消实验时空气浮力的影响以及减小阻力的影响。刀口已固定不需再调，两刀口之间距离即等效摆长，测三次取平均值。取参考g值（），利用单摆周期公式粗略估算T值，作为T1=T2时的参考值。调节光电探头使光摄入小孔中，此时指示灯不会亮。然后将光电探头放在摆杆下方，调整它的位置和高度，让摆针在摆动时经过光电测试仪中。对于摆摆动的角度可用卷尺控制，最高点所在铅垂线与中垂线之间距离约为4cm。调节四个摆锤的位置，使T1和T2逐渐靠近，粗调用大摆，微调用小摆锤。使T1和T2的差值小于0.001s。2.测量摆动周期T1和T2测量凯特摆正，倒摆动10个周期的时间，10T1和10T2各测5次。所得数据如下：编号12345h1/cm44.5144.5544.52l/cm74.8274.8574.8110T1/s17.376117.373717.372717.374917.375010T2/s17.366917.364917.366817.366117.3657分析T1：P=0.68时P=0.95时分析T2：P=0.68时P=0.95时分析等效摆长l：P=0.68时P=0.95时分析h1：P=0.68时P=0.95时3.计算重力加速度g及不确定度由公式得：算出合成不确定度：由（其中等式右边第二项可以忽略）故故求微分，两边...
