实验报告评分：信息学院系10级学号PB10210159姓名王云龙日期2011-4-12实验名称：落球法测定液体的粘度实验目的：当一种液体相对于其他固体、气体运动，或同种液体内各部分之间有相对运动时，接触面之间存在摩擦力。这种性质称为液体的粘滞性。粘滞力的方向平行于接触面，且使速度较快的物体减速，其大小与接触面面积以及接触面处的速度梯度成正比，比例系数η称为粘度。η表征液体粘滞性的强弱。本实验的目的是通过用落球法测量油的粘度，学习并掌握测量的原理和方法。实验原理1．斯托克斯公式的简单介绍一个在静止液体中缓慢下落的小球受到三个力的作用：重力、浮力和粘滞阻力。粘滞阻力是液体密度、温度和运动状态的函数。如果小球在液体中下落时的速度很小，球的半径也很小，且液体可以看成在各方向上都是无限广阔的，则从流体力学的基本方程出发可导出著名的斯托克斯公式：（1）式中F是小球所受到的粘滞阻力，v是小球的下落速度，r是小球的半径，η是液体的粘度，SI制中，η的单位是。斯托克斯公式是由粘滞液体的普遍运动方程导出的。2．雷诺数的影响液体各层间相对运动速度较小时，呈现稳定的运动状态，如果给不同层内的液体添加不同色素，就可以看到一层层颜色不同的液体各不相扰地流动，这种运动状态叫层流。如果各层间相对运动较快，就会破坏这种层流，逐渐过渡到湍流，甚至出现漩涡。我们定义一个无量纲的参数——雷诺数Re来表征液体运动状态的稳定性。设液体在圆形截面的管中的流速为v，液体的密度为ρ0，粘度为η，圆实验报告评分：信息学院系10级学号PB10210159姓名王云龙日期2011-4-12管的直径为2r，则（2）当Re<2000时，液体处于层流状态，当Re>3000时，呈现湍流状态，Re介于上述两值之间，则为层流、湍流过渡阶段。奥西思-果尔斯公式反映出了液体运动状态对斯托克斯公式的影响：（3）式中项和项可以看作斯托克斯公式的第一和第二修正项。如Re=0.1，则零级解（即式（1））与一级解（即式（3）中取一级修正）相差约2%，二级修正项约，可略去不计，如Re=0.5，则零级解与一级解相差约10%，二级修正项约0.5%仍可略去不计；但当Re=1时，则二级修正项约2%，随着Re的增大，高次修正项的影响变大。3．容器壁的影响在一般情况下，小球在容器半径为R、液体的高度为h的液体内下落，液体在各方向上都是无限广阔的这一假设条件是不能成立的。因此，考虑到容器壁的影响，式（3）变为（4）式（4）含R和h的因子即反映了这一修正。4．η的表示前面讨论...
