1学科素养提升2科学思维1三个自由点电荷的平衡问题1.条件：每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反。2.规律“三点共线”——三个点电荷分布在同一直线上。“两同夹异”——正负电荷相互间隔。“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小。“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷。三个点电荷的电荷量满足q1q3＝q1q2＋q2q3。3[例1]在真空中有两个相距r的点电荷A和B，带电荷量分别为q1＝－q，q2＝4q。(1)若A、B固定，在什么位置放入第三个点电荷q3，可使之处于平衡状态？平衡条件中对q3的电荷量及正负有无要求？(2)若以上三个点电荷皆可自由移动，要使它们都处于平衡状态，对q3的电荷量及电性有何要求？解析(1)q3受力平衡，必须和q1、q2在同一条直线上，因为q1、q2带异号电荷，所以q3不可能在它们中间。再根据库仑定律，库仑力和距离的平方成反比，可推知q3应该在q1、q2的连线上，q1的外侧(离带电荷量少的电荷近一点的地方)，如图所示。4设q3离q1的距离是x，根据库仑定律和平衡条件列式将q1、q2的已知量代入得x＝r，对q3的电性和电荷量均没有要求。(2)要使三个电荷都处于平衡状态，就对q3的电性和电荷量都有要求，首先q3不能是一个负电荷，若是负电荷，q1、q2都不能平衡，也不能处在它们中间或q2的外侧，设q3离q1的距离是x。根据库仑定律和平衡条件列式如下：kq3q1x2－kq3q2（x＋r）2＝0对q3：kq3q1x2－kq3q2（x＋r）2＝05解上述两方程得q3＝4q，x＝r。答案(1)在q1的外侧距离为r处，对q3的电性和电荷量均没有要求(2)电荷量为4q带正电对q1：kq1q3x2－kq1q2r2＝06方法归纳三个电荷均处于平衡状态，每个电荷所受另外两个电荷的静电力等大反向，相互抵消；三个电荷一定处在同一条直线上，且必定是两同一异，异种电荷的电荷量最小且位于中间，距离两同种电荷中较小的电荷较近。7科学思维2巧用“对称法”解电场的叠加问题1.技巧：对称法求电场强度时常利用中心对称、轴对称等。2.方法(1)确定对称性——是电荷对称，还是相对电荷对称。(2)确定某对称点的电场强度——常利用公式E＝kQr2来确定电场强度大小。(3)确定对称点的合电场强度——根据对称性确定两电荷在对称点的合场强，或者某电荷在另一对称点的场强，再利用矢量合成的方法求合场强。8[例2]下列选项中的各14圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各14圆环间彼此绝缘。坐标原点O处电场强度最大的是()9答案B解析设带电荷量为q的14圆环在O点处产生的场强大小分别为E0，...
