专题16数系的扩充与复数的引入1．【2021·浙江高考真题】已知，，(i为虚数单位)，则（）A．B．1C．D．3【答案】C【分析】首先计算左侧的结果，然后结合复数相等的充分必要条件即可求得实数的值.【详解】，利用复数相等的充分必要条件可得：.故选：C.2．【2021·全国高考真题】复数在复平面内对应的点所在的象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】A【分析】利用复数的除法可化简，从而可求对应的点的位置.【详解】，所以该复数对应的点为，该点在第一象限，故选：A.3．【2021·北京高考真题】在复平面内，复数满足，则（）A．B．C．D．【答案】D【分析】由题意利用复数的运算法则整理计算即可求得最终结果.【详解】由题意可得：.故选：D.4．【2021·全国高考真题】已知，则（）A．B．C．D．【答案】C【分析】利用复数的乘法和共轭复数的定义可求得结果.【详解】因为，故，故故选：C.5．【2021·全国高考真题（理）】设，则（）A．B．C．D．【答案】C【分析】设，利用共轭复数的定义以及复数的加减法可得出关于、的等式，解出这两个未知数的值，即可得出复数.【详解】设，则，则，所以，，解得，因此，.故选：C.6．【2020年高考全国Ⅰ卷理数】若z=1+i，则|z2–2z|=A．0B．1C．D．2【答案】D【解析】由题意可得：，则.故.故选：D．【点睛】本题主要考查复数的运算法则和复数的模的求解等知识，属于基础题.7．【2020年高考全国III卷理数】复数的虚部是A．B．C．D．【答案】D【解析】因为，所以复数的虚部为.故选：D．【点晴】本题主要考查复数的除法运算，涉及到复数的虚部的定义，是一道基础题.8．【2020年新高考全国Ⅰ】A．1B．−1C．iD．−i【答案】D【解析】故选：D【点睛】本题考查复数除法，考查基本分析求解能力，属基础题.9．【2020年高考北京】在复平面内，复数对应的点的坐标是，则A．B．C．D．【答案】B【解析】由题意得，.故选：B．【点睛】本题考查复数几何意义以及复数乘法法则，考查基本分析求解能力，属基础题.10．【2019年高考北京卷理数】已知复数，则A．B．C．D．【答案】D【解析】由题，则，故选D．11．【2019年高考全国Ⅰ卷理数】设复数z满足，z在复平面内对应的点为(x，y)，则A．B．C．D．【分析】本题考点为复数的运算，为基础题目，难度偏易．此题可采用几何法，根据点（x，y）和点(0，1)之间的距离为1，可选正确答案为C．【答案】C【解析】由题可得则．故选C．12．【2019年高考全国Ⅱ卷理数】设z=–...
