请务必阅读正文之后的免责条款部分全球视野本土智慧金融工程研究Page1证券研究报告—深度报告金融工程[Table_Title]量化择时系列报告之一数量化投资2014年07月27日[Table_BaseInfo]相关研究报告：《国信量化研究体系》——2014-07-01《成长到价值常规路径》——2014-06-30《金融工程专题研究：组合归因下的结构性对冲策略》——2014-06-30《金融工程专题研究：基于协整方法与因子模型的配对交易策略》——2014-06-30《金融工程专题研究：基于风格分析来发掘模型优势和控制回撤的两类方法》——2014-06-30证券分析师：李忠谦电话：010-88005325E-MAIL：lizqian@guosen.com.cn证券投资咨询执业资格证书编码：S0980514070001证券分析师：林晓明电话：021-60875168E-MAIL：linxiaom@guosen.com.cn证券投资咨询执业资格证书编码：S0980512020001独立性声明：作者保证报告所采用的数据均来自合规渠道，分析逻辑基于本人的职业理解，通过合理判断并得出结论，力求客观、公正，结论不受任何第三方的授意、影响，特此声明。专题报告基于ARFIMA的股市择时模型分形差分噪声布朗运动是整数维的随机过程，分形布朗运动则是布朗运动向分形维的推广。布朗运动的离散形式是随机游走，但是分形布朗的离散形式是分形差分噪声(FractionalDifferencingNoise,FDN)。分形差分化试图将一个连续的分形布朗运动过程转变成为一个离散过程。整数差分仅仅是一个总的逼近方法，而且当这种简单的方法被强加在一个实际过程上时，常常导致过度差分问题，使原始数据中许多有用的数据特征被差分掉了，使得在参数估计和建模时产生较大偏差。长期记忆过程越来越多的实证研究发现，股票收益率序列的各个观测值之间并非是不相关的，相反地，其相关性的一种表现方式就是收益率序列的自相关函数呈现出缓慢的衰减模式，比如以双曲线形式衰减到零，这种现象称之为长期记忆性。通俗地说，长期记忆性指高阶自相关。若一个时间序列具有长期记忆性，则说明该序列的观测值之间不是独立的，用历史事件可以长期持续影响未来。若金融时间序列存在长期记忆性，那么现代投资理论、资产定价模型以及建立在有效市场理论假设下的经济理论将面临严重挑战。ARFIMA模型的优势传统时间序列模型都是建立在相距较远的两个观测值之间完全独立或者几乎独立的假设基础上的，这些模型反映的时间序列的自相关函数呈指数率迅速衰减。ARFIMA模型通过时间序列进行分形差分参数d反映了时间序列的长期记忆过程，而通过...
