用三线摆测量刚体的转动惯量实验简介转动惯量是物体转动时惯性的量度，其量值取决于物体形状、质量分布及转轴的位置。在科学实验、工程技术、航天、电力、机械、仪表等工业领域也是一个重要参量，例如：电磁系仪表的指示系统，因线圈的转动惯量不同，可分别用于测量微小电流或电量。在发动机叶片、飞轮、陀螺以及人造卫星的外形设计上，精确地测定转动惯量，都是十分必要的。对于质量分布均匀，外形不复杂的物体可以从它的外形尺寸的质量分布用公式计算出相对于某一确定转轴的转动惯量，而对外形复杂和质量分布不均匀的物体只能通过实验的方法，来精确地测定物体的转动惯量，因而实验方法就显得更为重要。本实验介绍的三线摆法是通过扭转运动测定物体的转动惯量，物理图像清楚、仪器简单、操作简便易行、操作方便、精度较高，适合各种形状的物体，在理论和技术上都有一定的实际意义。实验目的1.掌握用三线摆测定物体的转动惯量的方法;2.验证转动惯量的平行轴定理3.根据不确定度公式及实验装置、仪器情况，合理选择仪器和安排测量。实验仪器三线摆、秒表、游标卡尺、米尺、水准仪、待测金属圆环、两个质量和形状相同的金属圆柱体。实验方法（含实验装置）1、原理简述：两个半径分别为r、R（R>r）的刚性圆盘，用对称分布的三条等长的无弹性、质量可忽略的细线相连，上盘固定，则构成一振动系统，称为三线摆。将三线摆绕其中心的竖直轴扭转一个小小的角度，在悬线张力的作用下，圆盘在一确定的平衡位置左右往复扭动，圆盘的振动周期与其转动惯量有关。悬挂物体的转动惯量不同，测出的转动周期就不同。测出与圆盘的振动周期及其它有关量，就能通过转动惯量的计算公式算出物体的转动惯量。2、转动惯量实验公式推导如图，当上、下圆盘水平时，将上圆盘绕竖直的中心轴线O1O转动一个角度，借助悬线的张力使悬挂的大圆盘绕中心轴O1O绕扭摆转动。同时，下圆盘的质心O将沿着转动轴升降，是扭摆角，扭摆的过程中圆盘势能与动能的转化过程，扭转的周期与下圆盘（包括置于其上的刚体）的转动惯量有关。当下圆盘的扭转角很小时，下圆盘的振动可以看作理想的简谐振动，其势能EP和动能EK分别为（1）（2）其中m0是下圆盘的质量，g为重力加速度，h为下圆盘在振动时上升的高度，为圆频率，为下圆盘质心的速度，I0为圆盘对O1O轴的转动惯量。如果忽略摩擦力的影响，在重力场中由于机械能守恒：（3）因为下圆盘的转动能远大于上下运动的平动能，于是近似有（...
