圆周运动习题课（二）课后作业1．【题文】如图所示，半径为r的圆形转筒，绕其竖直中心轴OOʹ转动，小物块a靠在圆筒的内壁上，它与圆筒间的动摩擦因数为μ，现要使小物块不下落，圆筒转动的角速度ω至少（）A．grB．gC．grD．gr【答案】C【解析】要使A不下落，则小物块在竖直方向上受力平衡，有：f=mg当摩擦力正好等于最大静摩擦力时，圆筒转动的角速度ω取最小值，筒壁对物体的支持力提供向心力，根据向心力公式得；N=mω2r而f=μN解得：圆筒转动的角速度最小值=gr故选C2．【题文】随着经济的持续发展，人民生活水平的不断提高，近年来我国私家车数量快速增长，高级和一级公路的建设也正加速进行．为了防止在公路弯道部分由于行车速度过大而发生侧滑，常将弯道部分设计成外高内低的斜面．如果某品牌汽车的质量为m，汽车行驶时弯道部分的半径为r，汽车轮胎与路面的动摩擦因数为μ，路面设计的倾角为θ，如图所示（）A．由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车速快做离心运动B．其他条件不变，增大θ，汽车通过弯道的最大速度提高C．由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车速快做向心运动D．如μ=0，汽车能以一定的速度通过此弯道【答案】ABD【解析】A、汽车发生侧翻是因为路面提供的摩擦力不够做圆周运动所需的向心力，发生离心运动，根据产生离心运动的条件可知，可能由于车速过大，汽车转弯所需要的向心力过大，外界提供的向心力不够，而产生离心运动，故A正确，C错误。B、根据向心力公式2tanmvmgr可知，其他条件不变，增大θ，v增大，即汽车通过弯道的最大速度提高，故B正确；D、若μ=0，由重力和支持力的合力提供向心力，所以汽车能以一定的速度通过此弯道，故D正确．故选：ABD3．【题文】汽车在水平地面上转弯，地面对车的摩擦力已达到最大值．当汽车的速率加大到原来的二倍时，若使车在地面转弯时仍不打滑，汽车的转弯半径应（）A．增大到原来的二倍B．减小到原来的一半C．增大到原来的四倍D．减小到原来的四分之一【答案】C【解析】汽车在水平地面上转弯，所需的向心力是由侧向静摩擦力提供，摩擦力已达到最大值，设摩擦力的最大值为fm，则有2mvfmR，当速率v增大为原来的二倍时，fm不变，由上得，R应增大为原来的4倍．故选：C4．【题文】铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道对水平面倾角为θ，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车以速度v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，下面分析正确的是（）A．vg...
