实验3离散时间信号的频域分析15级生物医学工程曹美颖20151507023一、实验目的（1）加深对z变换、DFS、DTFT和DFT四者之间关系的理解；（2）了解有限长序列傅里叶变换性质的研究方法；（3）掌握用MATLAB语言进行离散傅里叶变换和逆变换的方法；（4）掌握用MATLAB语言进行快速傅里叶变换时常用的子函数。二、实验内容1.已知序列，画出由离散时间傅里叶变换（DTFT）求得的幅度谱和相位谱图形。代码：x=[01234567];%定义序列xN=length(x);%求x的列长n=0:N-1;w=linspace(-2*pi,2*pi,500);%给出频率ω及其范围X=x*exp(-j*n'*w);%求DTFTsubplot(2,1,1)stem(w/pi,abs(X),’filled’);title('幅度谱');axis([-2,2,min(abs(X)),max(abs(X))]);%画幅度谱subplot(2,1,2)stem(w/pi,angle(X),’filled’);title('相位谱');axis([-2,2,min(angle(X)),max(angle(X))]);%画相位谱结果：1-2-1.5-1-0.500.511.52510152025幅度谱-2-1.5-1-0.500.511.52-202相位谱2.已知周期序列的主值，求周期重复次数为6次时的DFS。要求画出原主值序列、周期序列及其傅里叶级数变换对应的图形。代码：x=[01234567];N=length(x);n=0:6*N-1;k=0:6*N-1;x1=x(mod(n,N)+1);%序列周期重复6次Xk=x1*exp(-j*2*pi/N).^(n'*k);%求DFSsubplot(2,2,1),stem(x);title('原主值序列');subplot(2,2,2),stem(n,x1);title('主值序列周期重复6次');axis([0,6*N,min(x1),max(x1)]);subplot(2,2,3),stem(k,abs(Xk));title('序列周期重复6次的DFS幅频特性');axis([0,6*N,min(abs(Xk)),max(abs(Xk))]);subplot(2,2,4),stem(k,angle(Xk));title('序列周期重复6次的DFS相频特性');axis([0,6*N,min(angle(Xk)),max(angle(Xk))]);结果：20246802468原主值序列010203040012345676主值序列周期重复次0102030404060801001201401606DFS序列周期重复次的幅频特性010203040-3-2-10126DFS序列周期重复次的相频特性3.已知，求的DFT和IDFT。要求：画出序列离散傅里叶变换对应的图形、原信号与傅里叶逆变换的图形，并进行比较。代码：x=[01234567];N=length(x);n=0:N-1;k=0:N-1;Xk=x*exp(-j*2*pi/N).^(n'*k);%求DFTsubplot(2,1,1),stem(k,abs(Xk));title('|X(k)|');subplot(2,1,2),stem(k,angle(Xk));title('arg|X(k)|');x1=[01234567];N1=length(x);n1=0:N1-1;k1=0:N1-1;Xk=x1*exp(-j*2*pi/N1).^(n1'*k1);%求DFTN2=length(Xk);n2=0:N2-1;k2=0:N2-1;x2=(Xk*exp(j*2*pi/N2).^(n2'*k2))/N2;%求IDFTsubplot(1,2,1),stem(k1,x2);ti...
