07级06系张坤Pb07210412三线摆测量刚体的转动惯量（90）实验目的：掌握用三线摆测定物体转动惯量的方法,并验证转动惯量的平行轴定理实验原理：1.用三线摆测量刚体的转动惯量三线摆结构如下:当上、下圆盘水平时，将上圆盘绕竖直的中心轴线O1O转动一个小角度，借助悬线的张力是悬挂的大圆盘绕中心轴O1O作扭转摆动。同时，下圆盘的质心O将沿着转动轴升降。当下圆盘的扭转角很小时，下圆盘的震动可以看作理想的简谐振动。其势能EP和动能EK分别为：若忽略摩擦力的影响，则在重力场中机械能守恒：因下圆盘的转动能远大于上下运动的平动能，于是近似有：又通过计算可得：联立以上两式，并对t求导有：该式为简谐振动方程，可得方程解为：因振动周期,代入上式得：2.如果要测定一个质量为m的物体的转动惯量，可先测定无负载时下圆盘的转动惯量I0，然后将待测物体放在下圆盘上，并注意，必须让待测物的质心恰好在仪器的转动轴线上，测定整个系统的转动周期T1，此时，待测物体的转动惯量I为：3.验证平行轴定理07级06系张坤Pb07210412其中为对任意轴转动惯量为对质心转动实验器材：三线摆,电子秒表,游标卡尺,米尺,水准仪,物理天平,待测的金属圆环和两个质量,形状相同的金属圆柱实验步骤：1.用水准仪对三线摆上下盘进行水平调节2.测量上盘直径d、下盘直径D、上下盘之间距离H、钢圈外径，钢圈内径.每个物理量测量三次,并记录下圆盘质量,圆环质量,重物质量,等边三角形边长3.扭动上盘使三线摆摆动，测量50个周期的时间，重复三次4.将钢圈置于下盘上，使钢圈圆心和下盘圆心在同一竖直轴线上，扭动上盘使系统摆动，测量50个周期的时间，重复三次5.将两个重物对称置于相应位置上,取d=0、2、4、6、8cm，测量摆动50个周期的时间，每个距离测量三次数据处理：1.三线摆测圆盘的转动惯量下圆盘质量圆环质量重力加速度等边三角形边长悬线形成的圆的直径D=200.28mm测量项目符号表示第一次第二次第三次平均值标准差测量仪器下圆盘直径D/cm20.50020.50020.50020.5000.0000游标卡尺上圆盘直径d/cm10.0010.0010.0010.0000.0000直尺上下圆盘垂直距离H/cm46.6746.7046.6946.6870.0125直尺不放物体的周期T0/s1.4391.4351.4341.4360.0022秒表圆环外直径D外/cm19.00019.00019.00019.0000.0000游标卡尺圆环内直径D内/cm16.99916.98816.99216.9930.0045游标卡尺放圆环时的周期T环/s1.6471.6401.6461.6440.0031秒表a)对两盘距离H:n=3C=3K=1.96=0.0125cm=0.02cm=0.1cm=4.30==0.1cmP=0.95P=0....
