2021年普通高等学校招生全国统一考试（全国乙卷）数学（文）一选择题､1.已知全集，集合，，则（)A.B.C.D.2.设，则（）A.B.C.D.3.已知命题；命题，则下列命题中为真命题的是（）A.B.C.D.答案：A解析：根据正弦函数的值域，，故，为真命题，而函数为偶函数，且时，，故，恒成立.则也为真命题，所以为真，选A.4.函数的最小正周期和最大值分别是（）A.和B.和C.和D.和答案：C解析：，.故选C.5.若满足约束条件则的最小值为（）A.B.C.D.答案：C解析：根据约束条件可得图像如下，的最小值，即，轴截距最小值.根据图像可知过点时满足题意，即.6.（）A.B.C.D.答案：D解析：∴选D.7.在区间随机取个数，则取到的数小于的概率为（）A.B.C.D.答案：B解析：在区间随机取个数，可知总长度，取到的数小于，可知取到的长度范围，根据几何概型公式，∴选B.8.下列函数中最小值为的是（）A.B.C.D.答案：C解析：对于A，.不符合，对于B，，令，∴，根据对勾函数不符合，对于C，，令，∴，当且仅当时取等，符合，对于D，，令，.根据对勾函数，不符合.9.设函数，则下列函数中为奇函数的是（）A.B.C.D.答案：B解析：，向右平移一个单位，向上平移一个单位得到为奇函数.所以选B.10.在正方体中，为的中点，则直线与所成的角为A.B.C.D.答案：D解析：做出图形，，所以为异面直线所成角，设棱长为.，，，.，即，故选D.11.设是椭圆:的上顶点，点在上，则的最大值为A.B.C.D.答案：A解析：方法一：由，则的参数方程：..∴，故选A.方法二：设，则①，.因此②将①式代入②式化简得：，当且仅当时的最大值为，故选A.12.设，若为函数的极大值点，则A.B.C.D.答案：D解析：当时，原函数先增再减后增.原函数在的较小零点时取得极大值.即，即，∴.当时，原函数先减再增后减.原函数在的较大零点时取得极大值.即，，，故选D.二、填空题13.已知向量，，若，则.答案：解析：由已知可得.14.双曲线的右焦点到直线的距离为.答案：解析：的右焦点为，到直线的距离.15.记的内角，，的对边分别为，，，面积为，,，则.答案：解析：由面积公式，且，解得，又由余弦定理，，且解得.16.以图①为正视图，在图②③④⑤中选两个分别作为侧视图和俯视图，组成某个三棱锥的三视图，则所选侧视图和俯视图的编号依次为（写出符合要求的一组答案即可）.答案：②⑤或③④解析：由高度可知，侧视图只能为②或③.侧视图为②，如图（1），平面平面，，，，俯视图为⑤.俯视图为③，如图（2），平面，，，，俯视图为④.17....
