专题21电学计算题【2022年高考题组】1、（2022·湖南卷·T13）如图，两个定值电阻的阻值分别为和，直流电源的内阻不计，平行板电容器两极板水平放置，板间距离为，板长为，极板间存在方向水平向里的匀强磁场。质量为、带电量为的小球以初速度沿水平方向从电容器下板左侧边缘点进入电容器，做匀速圆周运动，恰从电容器上板右侧边缘离开电容器。此过程中，小球未与极板发生碰撞，重力加速度大小为，忽略空气阻力。（1）求直流电源的电动势；（2）求两极板间磁场的磁感应强度；（3）在图中虚线的右侧设计一匀强电场，使小球离开电容器后沿直线运动，求电场强度的最小值。【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（1）小球在电磁场中作匀速圆周运动，则电场力与重力平衡，可得两端的电压根据欧姆定律得联立解得（2）如图所示设粒子在电磁场中做圆周运动的半径为，根据几何关系解得根据解得（3）由几何关系可知，射出磁场时，小球速度方向与水平方向夹角为，要使小球做直线运动，当小球所受电场力与小球重力在垂直小球速度方向的分力相等时，电场力最小，电场强度最小，可得解得2、（2022·广东卷·T14）密立根通过观测油滴的运动规律证明了电荷的量子性，因此获得了1923年的诺贝尔奖。图是密立根油滴实验的原理示意图，两个水平放置、相距为d的足够大金属极板，上极板中央有一小孔。通过小孔喷入一些小油滴，由于碰撞或摩擦，部分油滴带上了电荷。有两个质量均为、位于同一竖直线上的球形小油滴A和B，在时间t内都匀速下落了距离。此时给两极板加上电压U（上极板接正极），A继续以原速度下落，B经过一段时间后向上匀速运动。B在匀速运动时间t内上升了距离，随后与A合并，形成一个球形新油滴，继续在两极板间运动直至匀速。已知球形油滴受到的空气阻力大小为，其中k为比例系数，m为油滴质量，v为油滴运动速率，不计空气浮力，重力加速度为g。求：（1）比例系数k；（2）油滴A、B的带电量和电性；B上升距离电势能的变化量；（3）新油滴匀速运动速度的大小和方向。【答案】（1）；（2）油滴A不带电，油滴B带负电，电荷量为，；（3）见解析【解析】（1）未加电压时，油滴匀速时的速度大小匀速时又联立可得（2）加电压后，油滴A的速度不变，可知油滴A不带电，油滴B最后速度方向向上，可知油滴B所受电场力向上，极板间电场强度向下，可知油滴B带负电，油滴B向上匀速运动时，速度大小为根据平衡条件可得解得根据又联立解得（3）油滴B与油滴A合并后，新油滴的质量为...
