第二章波函数和Schroinger方程质子在钯中的波函数http://www.imr.salford.ac.uk/groups/materials%20characterisation/hydrogen%20in%20palladium.shtml薛定谔ERWINSCHRODINGER(1887-1961)§2.1波函数的统计解释波粒二象性的矛盾和解释1.波和粒子的关系波由粒子组成,波是大量粒子运动的表现与减少入射粒子流密度,让粒子近似地一个个从粒子源射出后仍有波动性的实验不符粒子由波组成,粒子=波包§2.1波函数的统计解释反例:i)自由粒子平面波,占据整个空间ii)色散群速度:相速度:必有色散->粒子解体§2.1波函数的统计解释粒子性颗粒性(V)轨道(X)波动性物理量周期分布(VandX)将”粒子分布”视为物理量叠加性->干涉,衍射(V)§2.1波函数的统计解释波函数的统计解释时间为t时刻,粒子出在位置r的几率§2.1波函数的统计解释波函数的讨论的平方可积除了个别孤立奇点外,波函数单值,有界,连续不确定性:i)表示同一个态->归一化ii)相角不确定性(常数相角)经典,态确定性量子:几率性=>可用以计算平均值§2.1波函数的统计解释波函数的讨论平面波多粒子体系的推广§2.1波函数的统计解释动量几率分布函数=>Fourier变换频谱展开§2.1波函数的统计解释可描写体系状态,也可描写体系状态是同一个态,不同自变量§2.1波函数的统计解释代表在态中,出现单色平面波的几率§2.1波函数的统计解释处在的粒子,动量无确定值相当于晶体衍射如若则§2.1波函数的统计解释坐标表象和动量表象§2.2态叠加原理波叠加经典合成的波中有各种成分相干性量子相干性新特点§2.2态叠加原理新特点•可能性和概率•干涉项的概率性•是粒子运动状态概率波自身的干涉,不是不同粒子之间的干涉§2.2态叠加原理波叠加原理的表述a)如果是可能态则也是一个可能态b)在中,体系出现的几率是§2.2态叠加原理讨论a)b)光子偏整态:Malus定律§2.2态叠加原理讨论但任何时候观测到的都是一整个光子,而不是个光子=>概率相干§2.2态叠加原理讨论c)线性叠加d)叠加次序并不重要§2.3薛定谔方程经典力学•牛顿方程特点:•线性方程•二阶全微分方程,只有一个独立变量t•唯一性•方程系数不含状态参数,有普适性§2.3薛定谔方程量子力学•要求:•线性方程(态叠加原理的直接要求)•系数也不含状态参数•t与x,y,z均为变量=>只能是偏微分方程•解的唯一性=>两阶正规方程§2.3薛定谔方程量子力学•进入方程式,体现微观世界的特点(量子化)•->0,过渡到牛顿方程...
