•案例主要取自决策、排序、分配等方面的问题.第七章离散模型连续模型离散模型微分方程线性、非线性规划差分方程整数规划经济、社会等领域科学、技术等领域•从应用角度只涉及代数、几何和图的一点知识.7.1汽车选购7.2职员晋升7.3厂房新建还是改建7.4循环比赛的名次7.5公平的席位分配7.6存在公平的选举吗7.7价格指数7.8钢管的订购和运输第七章离散模型•对待选汽车作出综合评价,为选购确定决策.•考虑的因素：经济适用、性能良好、款式新颖.•对3个因素在汽车选购中的重要性有大致比较.•对待选汽车在每一因素中的优劣程度有基本判断.7.1汽车选购人们在日常生活中常常碰到类似的决策问题：选择旅游目的地，选择学校上学，选择工作岗位.从事各种职业的人在工作中经常面对决策：购买哪种设备；选择研究课题；选拔秘书；对经济、环境、交通、居住等方面的发展做出规划.汽车选购等决策问题的共同特点什么是多属性决策为一特定目的在备选方案中确定一个最优的(或给出优劣排序、优劣数值),而方案的优劣由若干属性(准则、特征、性能)给以定量或定性的表述.•考虑的因素常涉及经济、社会等领域，对它们的重要性、影响力作比较、评价时缺乏客观的标准.•待选对象对于这些因素的优劣程度常难以量化.多属性决策是处理这类决策问题的常用方法.要素：1.决策目标、备选方案与属性集合2.决策矩阵3.属性权重4.综合方法.1.确定属性集合的一般原则：•全面考虑,选取影响力(或重要性)强的.•属性间尽量独立(至少相关性不太强)•不选难以辨别方案优劣的(即使影响力很强).•若数量太多(如大于7个),应将它们分层.•尽量选可量化的,定性的也要能明确区分档次.多属性决策的要素2.决策矩阵以方案为行、属性为列、每一方案对每一属性的取值为元素构成的矩阵.表示方案对属性的优劣(或偏好)程度.可以定量的属性只能定性的属性3.属性权重对目标影响力(或重要性)的权重分配将决策矩阵与属性权重加以综合,得到最终决策的数学方法.4.综合方法要素：1.决策目标、备选方案与属性集合2.决策矩阵3.属性权重4.综合方法.•3个属性为选购准则~价格X1,性能X2,款式X3•3个方案供决策~选购的汽车型号A1,A2,A3dijX1X2X3A12597A21877A31255dij~Ai对Xj的取值(原始权重)•3种汽车价格(万元):25,18,12•3种汽车性能(打分,10分满分):9,7,5•3种汽车款式:7,7,5以汽车选购为例说明如何确定决策矩阵、属性权重以及利用综合方法得到决策结果.1）决策矩阵及其标准化m个备选方案A1,A2,…,Am0,)(ijnmi...
