详解答案·数学·必修第二册(人教A版)课时作业(一)1．解析：根据单位向量的定义，可知①②③明显是错误的，对于④，与非零向量a共线的单位向量是或－，故④也是错误的．答案：D2．解析：由平面几何知识知，AD与BC方向不同，故AD≠BC；AC与BD方向不同，故AC≠BD；PE与PF的模相等而方向相反，故PE≠PF.EP与PF的模相等且方向相同，∴EP＝PF.答案：D3．解析：由BA＝CD，知AB＝CD且AB∥CD，即四边形ABCD为平行四边形．又因为|AB|＝|AD|，所以四边形ABCD为菱形．答案：C4．解析：因为正方形的对角线长为2，所以|OA|＝.答案：5．解析：因为AB∥EF，CD∥EF，所以与EF平行的向量为DC，CD，AB，BA，其中方向相反的向量为BA，CD.答案：BA，CD6．解析：(1)由菱形的性质可知，与DA平行的向量有AD，BC，CB.(2)由菱形的性质及∠DAB＝60°可知，与DA的模相等的向量有AD，BC，CB，AB，BA，DC，CD，BD，DB.(3)由菱形的性质及∠DAB＝60°可知，AB与CB的夹角等于120°.如图．7．解析：若a＝b，则a与b大小相等且方向相同，所以a∥b；若|a|＝|b|，则a与b的大小相等，方向不确定，因此不一定有a∥b；方向相同或相反的向量都是平行向量，因此若a与b方向相反，则有a∥b；零向量与任意向量都平行，所以若|a|＝0或|b|＝0，则a∥b.答案：ACD8．解析：以矩形ABCD的四个顶点及它的对角线交点O五点中的任一点为起点，其余四点中的一个点为终点的向量共有20个．但这20个向量中有8对向量是相等的，其余4个向量各不相等，即为AO(OC)，OA(CO)，DO(OB)，OD(BO)，AD(BC)，DA(CB)，AB(DC)，BA(CD)，AC，CA，BD，DB，由集合中元素的互异性知T中有12个元素．答案：129．证明：由DF＝EC，可得DF＝EC且DF∥EC，故四边形CEDF是平行四边形，从而DE∥FC. AD＝DB，∴D为AB的中点．∴AE＝EC，∴AE＝DF.10．解析：记出发点为A.(1)当α＝45°时，如图(1)，赛车行进路线构成一个正八边形，赛车所行路程是8m，最少转向7次可使赛车的位移为零．(2)当α＝120°时，如图(2)，赛车行进路线构成一个正三角形，赛车所行路程为3m，转向2次可使赛车回到出发点；当α＝90°时，如图(3)，赛车行进路线构成一个正方形，赛车所行路程为4m，转向3次可使赛车回到出发点；当α＝60°时，如图(4)，赛车行进路线构成一个正六边形，赛车所行路程为6m，转向5次可使赛车回到出发点．课时作业(二)1．解析：由非零向量a与b互为相反向量可知a与b必共线，但a与b的方向不同，|a|＝|b|，a＋b＝0，所以C错误．故选C.答案：C2．解析...
