1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司专题25圆的有关计算与证明（50题）一、单选题1．（2023·新疆·统考中考真题）如图，在中，若，，则扇形(阴影部分)的面积是()A．B．C．D．【答案】B【分析】根据圆周角定理求得，然后根据扇形面积公式进行计算即可求解．【详解】解： ，，∴，∴．故选：B.【点睛】本题考查了圆周角定理，扇形面积公式，熟练掌握扇形面积公式以及圆周角定理是解题的关键．2．（2023·江苏连云港·统考中考真题）如图，矩形内接于，分别以为直径向外作半圆．若，则阴影部分的面积是（）A．B．C．D．20【答案】D2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！【分析】根据阴影部分面积为2个直径分别为的半圆的面积加上矩形的面积减去直径为矩形对角线长的圆的面积即可求解．【详解】解：如图所示，连接， 矩形内接于，∴∴阴影部分的面积是，故选：D．【点睛】本题考查了勾股定理，矩形的性质，熟练掌握勾股定理是解题的关键．3．（2023·湖北荆州·统考中考真题）如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（），点是这段弧所在圆的圆心，为上一点，于．若，，则的长为（）A．B．C．D．3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司【答案】B【分析】根据垂径定理求出长度，再根据勾股定理求出半径长度，最后利用弧长公式即可求出答案.【详解】解：，点是这段弧所在圆的圆心，，，，，，.，，.设，则，在中，，，.，，.故选：B.【点睛】本题考查了圆的垂径定理，弧长公式，解题的关键在于通过勾股定理求出半径长度，从而求出所求弧长所对应的圆心角度数.4．（2023·山东滨州·统考中考真题）如图，某玩具品牌的标志由半径为的三个等圆构成，且三个等圆相互经过彼此的圆心，则图中三个阴影部分的面积之和为（）4原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！A．B．C．D．【答案】C【分析】根据圆的对称性可知：图中三个阴影部分的面积相等，只要计算出一个阴影部分的面积即可，如图，连接，阴影的面积＝扇形的面积，据此即可解答.【详解】解：根据圆的对称性可知：图中三个阴影部分的面积相等；如图，连接，则，是等边三角形，∴，弓形的面积相等，∴阴影的面积＝扇形的面积，∴图中三个阴影部分的面积之和；故选：C.【点睛】本题考查了不规则图形面积的计算，正确添加辅助线、掌握求解的方法是解题关键.5．（2023·四川达州·统考中考真题）如图，四边形是边长为的正方形，...
