第5章 振动和波动(1).pptVIP免费

1第五章振动和波动2§5.1简谐振动振动是一种重要的运动形式，自然界中普遍存在。应用程序特点：有定值；具有重复性。振动的一般概念广义的说，任何一个物理量在一个定值附近随时间反复变化的现象都可以叫做振动。应用程序3机械振动：物体在同一路径的一定位置附近作重复往返运动称为机械振动。电磁振荡：电磁场中的电场强度和磁场强度随时间作周期性变化的现象。振动的分类：本章通过讨论机械振动认识振动共性。最简单、最基本的振动是简谐振动，存在于许多物理现象中。复杂的振动都可以分解为一些简谐振动的叠加。45.1.1简谐振动的描述1.简谐振动的引入以弹簧振子为例xo弹Fx弹簧质量不计,不计摩擦，将物体视为质点。建立坐标系，坐标原点O选在弹簧平衡位置处。回复力：kxF弹加速度：22dtxdaxmkmF弹即：022xmkdtxd令mk0222xdtxd有：简谐振动微分方程线性谐振子5xo弹Fx解微分方程得到简谐振动运动方程（振动方程）：)cos(tAxA为振幅，为初相位。mk称为圆频率，只与弹簧振子性质有关。结论：线性振子系统中物体离开平衡位置的位移是时间的余弦函数。定义：凡是决定其位置的坐标按余弦（或正弦）函数规律随时间变化的振动都是简谐振动。强调：简谐振动的振动方程只能用余弦函数表示！62.简谐振动的判据1.判断合外力（或合外力矩）与物体离开平衡位置的位移（或角位移）是否成F=-kx的形式。2.判断位移与时间是否满足微分方程：0222xdtxd3.判断物体的运动是否满足方程：)cos(tAx例：证明竖直悬挂弹簧的运动是简谐振动。x0xxo证明：平衡位置||0xkmg在任意位置x处，合力为：)|(|0xxkmgFkx物体仍受回复力作用，作简谐振动。7例：单摆的运动。lgmT质量集中于小球上，不计悬线质量。取逆时针为张角正向。tmamgsin22dtdml切向：0sin22lgdtd当<5时，sin022lgdtd令,2lg0222dtd结论：在角位移很小的时候，单摆的振动是简谐振动。2T周期gl283.简谐振动的速度和加速度简谐振动运动方程（振动方程）：)cos(tAx简谐振动的速度：简谐振动的加速度：dtdxv)sin(tAdtdva)cos(2tA简谐振动的最大速度值：简谐振动的最大加速度值：2AamAvmkxxmtmAmaF22)cos(94.描述简谐振动的物理量简谐振动的振动方程：)cos(tAxA振幅—物体离开平衡位置的最大...