量子力学（第三章）.pptVIP免费

12第三章量子力学中的力学量第三章量子力学中的力学量§3.1§3.1表示力学量的算符表示力学量的算符§3.2§3.2动量算符和角动量算符动量算符和角动量算符§3.3§3.3厄米算符本征函数的正交性和完备性厄米算符本征函数的正交性和完备性§3.4§3.4算符间的对易关系不确定关系算符间的对易关系不确定关系§3.5§3.5力学量平均值随时间的变化守恒定律力学量平均值随时间的变化守恒定律§3.6§3.6中心力场问题—中心力场问题—氢原子氢原子§3.7§3.7例题例题RETURNRETURN3§3.1§3.1表示力学量的算符表示力学量的算符一、力学量的算符表示一、力学量的算符表示二、算符的基本性质算符的基本性质三、表示力学量的算符应是线性、厄米算符三、表示力学量的算符应是线性、厄米算符RETURNRETURN4§3.1§3.1表示力学量的算符表示力学量的算符[引]量子力学量特点：任何状态下，一般具有一系列可能值，每个可能值以一定的概率出现。经典力学量特点：任何状态下，都有确定解。力学量如何表示一、力学量的算符表示一、力学量的算符表示51.1.力学量的期望值与算符的关系力学量的期望值与算符的关系(1)坐标的期望值2w同理：粒子处于处的概率密度2ddddxxxxyz所以量子态的平均值（力学量F在态中的平均值）称为期望值。dddyyxyzdddzzxyz6(2)势能期望值*dVxVx(3)动量的期望值2dpxp粒子动量概率密度2pi321ed2pxpxx粒子动量期望值2*ddppppppppx分量：（以一维情况为例）其中7所以*dxxpppppi()*1dde-id2πdpxxxpdxpxxxxii*1dee2πpxpxxdxdxppxxii*1ddeie2πdpxpxdxpxxdxx*ddδ()idxdxxxxxxi()*1dded-i2πdpxxdxxpxxx**dˆdiddxxxxxxpxx8同理：*ˆdyxpyypy...