馨雅资源网https://www.babyxy.cn第1讲与有理数有关的概念考点·方法·破译1．了解负数的产生过程，能够用正、负数表示具有相反意义的量.2．会进行有理的分类，体会并运用数学中的分类思想.3．理解数轴、相反数、绝对值、倒数的意义．会用数轴比较两个有理数的大小，会求一个数的相反数、绝对值、倒数.经典·考题·赏析【例1】写出下列各语句的实际意义⑴向前－7米⑵收人－50元⑶体重增加－3千克【解法指导】用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量．而相反意义的量包合两个要素：一是它们的意义相反．二是它们具有数量．而且必须是同类两，如“向前与自后、收入与支出、增加与减少等等”解：⑴向前－7米表示向后7米⑵收入－50元表示支出50元⑶体重增加－3千克表示体重减小3千克.【变式题组】01．如果＋10%表示增加10%，那么减少8%可以记作（）A．－18%B．－8%C．＋2%D．＋8%02．（金华）如果＋3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为()A．－5吨B．＋5吨C．－3吨D．＋3吨03．（山西）北京与纽约的时差－13（负号表示同一时刻纽约时间比北京晚）.如现在是北京时间l5：00，纽约时问是____【例２】在－，π，0.033.3这四个数中有理数的个数（)A．1个B．2个C．3个D．4个【解法指导】有理数的分类：⑴按正负性分类，有理数0正整数正有理数正分数负整数负有理数负份数；按整数、分数分类，有理数正整数整数0负整数正分数分数负分数；其中分数包括有限小数和无限循环小数，因为π＝3.1415926…是无限不循环小数，它不能写成分数的形式，所以π不是有理数，－是分数0.033.3是无限循环小数可以化成分数形式，0是整数，所以都是有理数，故选C．【变式题组】01．在7，0．15，－，－301.31.25，－，100.l，－3001中，负分数为，整数为，正整数.学魁网http://www.xuekuiw.com馨雅资源网https://www.babyxy.cn02．（河北秦皇岛）请把下列各数填入图中适当位置15，－，，－，0.1．－5.32，123,2.333【例３】（宁夏）有一列数为－1，，－，．－，，…，找规律到第2007个数是.【解法指导】从一系列的数中发现规律，首先找出不变量和变量，再依变量去发现规律．击归纳去猜想，然后进行验证.解本题会有这样的规律：⑴各数的分子部是1；⑵各数的分母依次为1，2，3，4，5，6，…⑶处于奇数位置的数是负数，处于偶数位置的数是正数，所以第2007个数的分子也是1．分母是2007，并且是一个负...
