备战2018中考系列：数学2年中考1年模拟第三篇函数专题15二次函数的应用☞解读考点知识点名师点晴二次函数的应用[来源:学|科|网][来源:Zxxk.Com]1．实际背景下二次函数的关系[来源:Z.xx.k.Com]会运用二次函数的性质求函数的最大值或最小值来解决最优化问题．[来源:学+科+网Z+X+X+K][来源:学_科_网Z_X_X_K]2．将实际问题转化为数学中二次函数问题会根据具体情景，建立适当的平面直角坐标系．3．利用二次函数来解决实际问题的基本思路（1）理解问题；（2）分析问题中的变量和常量；（3）用函数表达式表示出它们的关系；（4）利用二次函数的有关性质进行求解；（5）检验结果的合理性，对问题加以拓展．☞2年中考【2017年题组】一、选择题1．（2017湖北省荆州市）规定：如果关于x的一元二次方程（a≠0）有两个实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”．现有下列结论：①方程是倍根方程；②若关于x的方程是倍根方程，则a=±3；③若关于x的方程（a≠0）是倍根方程，则抛物线与x轴的公共点的坐标是（2，0）和（4，0）；④若点（m，n）在反比例函数的图象上，则关于x的方程是倍根方程．上述结论中正确的有（）A．①②B．③④C．②③D．②④【答案】C．【解析】③关于x的方程（a≠0）是倍根方程，∴x2=2x1， 抛物线的对称轴是直线x=3，∴抛物线与x轴的交点的坐标是（2，0）和（4，0），故③正确；④ 点（m，n）在反比例函数的图象上，∴mn=4，解得x1=﹣，x2=﹣，∴x2=4x1，∴关于x的方程不是倍根方程；故选C．考点：1．反比例函数图象上点的坐标特征；2．根的判别式；3．根与系数的关系；4．抛物线与x轴的交点；5．综合题．二、填空题2．（2017湖南省常德市）如图，正方形EFGH的顶点在边长为2的正方形的边上．若设AE=x，正方形EFGH的面积为y，则y与x的函数关系为．【答案】（0＜x＜2）．【解析】试题分析：如图所示， 四边形ABCD是边长为1的正方形，∴∠A=∠B=90°，AB=2，∴∠1+∠2=90°， 四边形EFGH为正方形，∴∠HEF=90°，EH=EF，∴∠1+∠3=90°，∴∠2=∠3，在△AHE与△BEF中， ∠A=∠B，∠2=∠3，EH=FE，∴△AHE≌△BEF（AAS），∴AE=BF=x，AH=BE=2﹣x，在Rt△AHE中，由勾股定理得：EH2=AE2+AH2=x2+（2﹣x）2=2x2﹣4x+4；即（0＜x＜2），故答案为：（0＜x＜2）．考点：1．根据实际问题列二次函数关系式；2．正方形的性质．学科！网3．（2017湖南省永州市）一小球从距地面1m高处自由落下，每次着地后又跳回到原高度的...
