1_4.2　导数的应用（分层集训）.pptxVIP免费

高考数学专题四导数及其应用4.2导数的应用基础篇考点一导数与函数的单调性考向一求函数的单调区间1.(2022长沙明达中学入学考,7)已知函数f(x)=xlnx,则f(x)()A.在(0,+∞)上单调递增B.在(0,+∞)上单调递减C.在上单调递增D.在上单调递减答案D10,e10,e2.(2022山东烟台莱州一中开学考,3)函数f(x)=-2lnx-x-的单调递增区间是()A.(0,+∞)B.(-3,1)C.(1,+∞)D.(0,1)答案D3x3.(2022河北衡水中学模拟,15)已知一元二次不等式ax2+bx+c>0的解集为{x|-10,当x>0时,f'(x)<0,所以f(x)的单调递增区间为(-1,0),单调递减区间为(0,+∞).(2)g(x)=f(x)-bx2=ln(1+ax)+bx-bx2,求导得g'(x)=+b-2bx,因为曲线y=g(x)在点(1ln3)处的切线与直线11x-3y=0平行所以g'(1)=11x1xx1aax1aa+b-2b=,g(1)=ln(1+a)+b-b=ln3,解得a=2,b=-3.1135.(2022福建泉州质量监测二,17)已知函数f(x)=x-asinx的图象在点(0,f(0))处的切线方程为y=-x.(1)求a;(2)求f(x)在[0,2π]上的单调区间.解析(1)对f(x)=x-asinx求导得f'(x)=1-acosx,则f'(0)=1-acos0=1-a,根据f(x)=x-asinx的图象在(0,f(0))处的切线方程为y=-x,有1-a=-1,解得a=2.(2)由(1)可得f'(x)=1-2cosx.在区间[0,2π]上,由f'(x)=0,解得x=或x=.当00,则f(x)单调递增.353353353综上可得,f(x)的单调递减区间为,,单调递增区间为.0,35,235,33考向二利用单调性比较大小、解不等式1.(2023届江苏南京、镇江学情调查,7)设函数f(x)=-sinx+ln(+x)+x,则满足f(x)+f(3-2x)<0的x的取值范围是()A.(3,+∞)B.(1,+∞)C.(-∞,3)D.(-∞,1)答案A21x2.(2021湖南郴州质检三,8)已知a=4ln3π,b=3ln4π,c=4lnπ3,则a,b,c的大小关系是()A.cb>cB.c>a>bC.a>c>bD.c>b>a答案B1xx2345e4.(2022全国甲文,12,5分)已知9m=10,a=10m-11,b=8m-9,则()A.a>0>bB.a>b...