11原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司十年（2014－2023）年高考真题分项汇编—导数解答题目录题型一：导数的概念及几何意义...............................................................1题型二：导数与函数的单调性.................................................................13题型三：导数与函数的极值、最值.........................................................23题型四：导数与函数零点问题.................................................................55题型五：导数与不等式的证明.................................................................79题型六：导数与其他知识的交汇题型.....................................................93题型七：利用导数研究恒成立、能成立问题.......................................105题型八：导数的综合应用.......................................................................121题型一：导数的概念及几何意义1．(2020北京高考·第19题)已知函数．()Ⅰ求曲线的斜率等于的切线方程；()Ⅱ设曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为，求的最小值．【答案】()Ⅰ，()Ⅱ．【解析】()Ⅰ因为，所以，设切点为，则，即，所以切点为，由点斜式可得切线方程为：，即．22原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司()Ⅱ显然，因为在点处的切线方程为：，令，得，令，得，所以，不妨设时，结果一样，则，所以，由，得，由，得，所以在上递减，在上递增，所以时，取得极小值，也是最小值为．2．(2018年高考数学天津（理）·第20题)(本小题满分14分)已知函数，，其中．(1)求函数的单调区间；(2)若曲线在点处的切线与曲线在点处的切线平行，证明；(3)证明当时，存在直线，使是曲线的切线，也是曲线的切线．【答案】(1)解：由已知，，则．令，解得．由，可知当变化时，的变化情况如下表：33原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司↘...
