高考总复习优化设计GAOKAOZONGFUXIYOUHUASHEJI常考小题点第一编2022小题点1小题点2小题点3小题点4小题点5小题点1集合、常用逻辑用语必备知识精要梳理•1.集合(1)A∪B={x|x∈A,或x∈B};A∩B={x|x∈A,且x∈B};∁UA={x|x∈U,且x∉A};A∪B=A⇔B⊆A,A∩B=A⇔A⊆B.规律方法若已知的集合是不等式的解集,用数轴求解;若已知的集合是点集,用数形结合法求解;若已知的集合是抽象集合,用Venn图求解.(2)含有n(n∈N*)个元素的集合,其子集、真子集、非空真子集的个数依次为2n,2n-1,2n-2.子集中包括空集和其本身小题点1小题点2小题点3小题点4小题点52.常用逻辑用语(1)若p⇒q,则p是q的充分条件,q是p的必要条件;若p⇔q,则p是q的充要条件.(2)充要条件的三种判断方法:①定义法;②集合法;③等价转化法.小题点1小题点2小题点3小题点4小题点5名师点析判断充分条件、必要条件时要注意三点(1)要弄清先后顺序.“A的充分不必要条件是B”和“A是B的充分不必要条件”是不一样的.(2)要善于举反例.当从正面判断或证明一个命题的真假不易实现时,可以通过举恰当的反例来说明.(3)要注意合理转化.p是q的必要不充分条件⇔p是q的充分不必要条件,等等.小题点1小题点2小题点3小题点4小题点5(3)“∀x∈M,p(x)”的否定为“∃x0∈M,p(x0)”;“∃x0∈M,p(x0)”的否定为“∀x∈M,p(x)”.小题点1小题点2小题点3小题点4小题点5考向训练限时通关•热点小题1集合1.(2021·全国乙,文1)已知全集U={1,2,3,4,5},集合M={1,2},N={3,4},则∁U(M∪N)=()A.{5}B.{1,2}C.{3,4}D.{1,2,3,4}答案A解析(方法一)M ∪N={1,2,3,4},∴∁U(M∪N)={5}.(方法二) ∁UM={3,4,5},∁UN={1,2,5},∴∁U(M∪N)=(∁UM)∩(∁UN)={5}.小题点1小题点2小题点3小题点4小题点5答案D2.(2021·北京丰台一模)已知集合A={x|-20},B={x|x>1},则A∩(∁RB)=()A.(0,1)B.(0,1]C.(-∞,0)D.(1,2)解析因为A={x|-x2+2x>0}={x|0
