课时作业·参考答案课时作业(一)1．解析：B错误，因为AB＋BC＋CA＝0，而不是AB＋BC＋CA＝0.C错误，因为AB－AC＝CB.故选BC.答案：BC2．解析：MG－AB＋AD＝MG＋BD＝MG＋2MG＝3MG.答案：B3．解析：B1M＝B1A1＋A1A＋AM＝－a＋c＋(a＋b)＝－a＋b＋c.答案：A4．解析：如题图所示，因为DD1＝AA1，DD1－AB＝AA1－AB＝BA1，又因为BA1＋BC＝BD1，所以DD1－AB＋BC＝BD1.答案：A5．解析：OP＝OA＋OB＋OC＝OA＋(OA＋AB)＋(OA＋AC)＝OA＋AB＋AC，∴OP－OA＝AB＋AC，∴AP＝AB＋AC.由共面的充要条件知P，A，B，C四点共面．答案：B6．解析：AB＋AD＋AA1＝AB＋BC＋CC1＝AC1，DD1－AB＋BC＝DD1－(AB－AD)＝DD1－DB＝BD1.答案：AC1BD17．解析：对于A，(AB＋BC)＋CC1＝AC＋CC1＝AC1，对于B，(AA1＋A1D1)＋D1C1＝AD1＋D1C1＝AC1，对于C，(AB＋BB1)＋B1C1＝AB1＋B1C1＝AC1，对于D，(AA1＋A1B1)＋B1C1＝AB1＋B1C1＝AC1.故选ABCD.答案：ABCD8．解析： AE＝AA1＋A1E＝AA1＋A1C1＝AA1＋AC＝AA1＋(AB＋AD)＝AB＋AD＋AA1，∴x＝，y＝，z＝1，∴x＋y＋z＝2.答案：29．证明：因为M在BD上，且BM＝BD，所以MB＝DB＝DA＋AB.同理AN＝AD＋DE.所以MN＝MB＋BA＋AN＝＋BA＋＝BA＋DE＝CD＋DE.又CD与DE不共线，根据向量共面的充要条件可知MN，CD，DE共面．10．证明：如图，在平行六面体ABCD－A′B′C′D′中，设点O是AC′的中点，则AO＝AC′＝(AB＋AD＋AA′)．设P，M，N分别是BD′，CA′，DB′的中点，则AP＝AB＋BP＝AB＋BD′＝AB＋(BA＋BC＋BB′)＝AB＋(－AB＋AD＋AA′)＝(AB＋AD＋AA′)，同理可得AM＝(AB＋AD＋AA′)，AN＝(AB＋AD＋AA′)．由此可知O，P，M，N四点重合．故平行六面体的对角线相交于一点，且在交点处互相平分．课时作业(二)1．解析： a·b＝|a||b|cos〈a，b〉＝|a||b|∴cos〈a，b〉＝1，∴〈a，b〉＝0当a与b反向时，不能成立．故选A.答案：A2．解析：由题意可得a·b＝0，e1·e2＝0，|e1|＝|e2|＝1，∴(2e1＋3e2)·(ke1－4e2)＝0，∴2k－12＝0，∴k＝6.答案：B3．解析：OA·BC＝OA·(OC－OB)＝OA·OC－OA·OB＝|OA||OC|cos∠AOC－|OA||OB|cos∠AOB＝|OA||OC|－|OA||OB|＝0，∴OA⊥BC.∴cos〈OA，BC〉＝0.故选D.答案：D4．解析：原式＝AB·CD＋BC·AD＋CA·(AD－AB)＝AB·(CD－CA)＋AD·(BC＋CA)＝AB·AD＋AD·BA＝0.答案：05．解析：方法一连接A1D，则∠PA1D就是B1C与A1P所成角．连接PD，在△PA1D中，易得PA1＝DA1＝PD＝，即△PA1D为等边三角形，从而∠PA1D＝60°，即B1C与A...
