栏目导航栏目导航第六章圆周运动习题课2竖直面内的圆周运动栏目导航栏目导航【学习素养·明目标】物理观念：1.了解竖直面内圆周运动的两种基本模型.2.掌握轻绳(或轻杆)约束下圆周运动的两个特殊点的相关分析.3.学会分析圆周运动问题的一般方法．科学思维：1.通过对圆周运动的两种基本模型的学习，培养学生的思维能力.2.培养学生应用所学知识解决实际问题的能力．栏目导航栏目导航合作攻重难探究栏目导航栏目导航竖直面内圆周运动的轻绳(过山车)模型[要点归纳]轻绳(过山车)模型(如图所示)的最高点问题栏目导航栏目导航1．绳或过山车(内轨道)施力特点：只能施加向下的拉力或压力．2．在最高点的动力学方程FT＋mg＝mv2r.3．在最高点的临界条件FT＝0，此时mg＝mv2r，则v＝gr.v＝gr时，拉力或压力为零．v＞gr时，小球受向下的拉力或压力．v＜gr时，小球不能达到最高点．即轻绳模型的临界速度为v临＝gr.栏目导航栏目导航【例1】一细绳与水桶相连，水桶中装有水，水桶与细绳一起在竖直平面内做圆周运动，如图所示，水的质量m＝0.5kg，水的重心到转轴的距离l＝50cm.(g取10m/s2)栏目导航栏目导航(1)若在最高点水不流出来，求桶的最小速率；(结果保留三位有效数字)(2)若在最高点水桶的速率v＝3m/s，求水对桶底的压力大小．思路点拨：在最高点水不流出的临界条件为只有水的重力提供向心力，水与水桶间无弹力的作用．栏目导航栏目导航[解析](1)以水桶中的水为研究对象，在最高点恰好不流出来，说明水的重力恰好提供其做圆周运动所需的向心力，此时桶的速率最小．有：mg＝mv20l则所求的最小速率为：v0＝gl≈2.24m/s.栏目导航栏目导航(2)此时桶底对水有一向下的压力，设为FN，则由牛顿第二定律有：FN＋mg＝mv2l代入数据可得：FN＝4N由牛顿第三定律，水对桶底的压力：FN′＝4N.[答案](1)2.24m/s(2)4N栏目导航栏目导航1．如图所示为模拟过山车的实验装置，小球从左侧的最高点释放后能够通过竖直圆轨道而到达右侧．若竖直圆轨道的半径为R，要使小球能顺利通过竖直圆轨道，则小球通过竖直圆轨道的最高点时的角速度最小为()A.gRB．2gRC.gRD.Rg栏目导航栏目导航C[小球能通过竖直圆轨道的最高点的临界状态为重力提供向心力，即mg＝mω2R，解得ω＝gR，选项C正确．]栏目导航栏目导航竖直面内圆周运动的轻杆(管)模型[要点归纳]1．最高点的最小速度如图所示，细杆上固定的小球和管形轨道内运动的小球，由于杆和管在最高处能对小球产生向上的支持力，故小球恰能到达最高点的...
