第39卷第1期2023年2月北京建筑大学学报JournalofBeijingUniversityofCivilEngineeringandArchitectureVol．39No．1Feb．2023文章编号:2096－9872(2023)01－0103－06大型稀疏线性方程组的数值解法刘长河(北京建筑大学理学院，北京100044)摘要:在许多利用经典算法求线性方程组的数值解的过程中，系数矩阵中的零元素对计算结果没有影响，也就没有存储的必要。如果是大型稀疏线性方程组，这样可以节省大量的存储空间。为此，提出一种在MATLAB语言环境中仅储存系数矩阵中非零元素的方法:利用3个1维数组储存系数矩阵中的非零元素及其在矩阵中的位置(行号，列号)。在编程时，忽略零元素参与的运算，可使计算量大大减少。这2个方面的改进使得利用经典算法求解大型稀疏线性方程组成为可能。借助于Jacobi迭代法进行的一系列数值实验，验证了这一探索的可行性。关键词:稀疏矩阵;大型矩阵;线性方程组;数值解中图分类号:O241.6文献标志码:ADOI:10．19740/j．2096-9872．2023．01．13开放科学(资源服务)标识码(OSID):收稿日期:2022－11－25基金项目:中国博士后科学基金项目(2018M641301)。作者简介:刘长河(1966—)，男，副教授，理学博士，研究方向:应用数学。NumericalMethodsforSolvingtheLarge-ScaleSparseLinearEquationsLIUChanghe(SchoolofScience，BeijingUniversityofCivilEngineeringandArchitecture，Beijing100044)Abstract:Thezeroelementsincoefficientmatrixhavenoeffectonthecalculationresultsintheprocessofmanyclassicalalgorithmsusedtosolvedthelinearsimultaneousequations，sothereisnoneedtostorethem．Ifitisalargesparsesystemoflinearequations，itcansavealotofstoragespace．Forthispurpose，amethodinwhichthree1-dimentionalarraysareusedtostoretheelementsandtheirpositions(rownumber，columnnumber)inthematrixisproposedbystoringonlythenon-zeroelementsinthecoefficientmatrixintheMATLABlanguageenvironment．Inaddition，thecalculationamountcanbegreatlyreducedbyignoringtheoperationofzeroelementsinprogramming．Thesetwoimprovementsmakeitpossibletosolvelargesparselinearequationsusingclassicalalgorithms．WiththehelpofaseriesofnumericalexperimentscarriedoutbyJacobiiterativemethod，thefeasibilityofthisexplorationisverified．Keywords:sparsematrix;large-scalematrix;systemoflinearequations;numer...
