绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）数学试卷（满分150分，考试时间120分钟）1、考生注意2、1.本场考试时间120分钟，试卷共4页，满分150分，答题纸共2页.3、2.作答前，在答题纸正面填写姓名、准考证号，反面填写姓名，将核对后的条形码贴在答题纸指定位置.4、3.所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位.在试卷上作答一律不得分.5、4.用2B铅笔作答选择题，用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题.一.填空题（本大题共12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分）1.已知集合，集合，则2.若排列数，则3.不等式的解集为4.已知球的体积为，则该球主视图的面积等于5.已知复数满足，则6.设双曲线的焦点为、，为该双曲线上的一点，若，则7.如图，以长方体的顶点为坐标原点，过的三条棱所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，若的坐标为，则的坐标为8.定义在上的函数的反函数为，若为奇函数，则的解为9.已知四个函数：①；②；③；④.从中任选2个，则事件“所选2个函数的图像有且仅有一个公共点”的概率为10.已知数列和，其中，，的项是互不相等的正整数，若对于任意，的第项等于的第项，则11.设、，且，则的最小值等于12.如图，用35个单位正方形拼成一个矩形，点、、、以及四个标记为“”的点在正方形的顶点处，设集合，点，过作直线，使得不在上的“”的点分布在的两侧.用和分别表示一侧和另一侧的“”的点到的距离之和.若过的直线中有且只有一条满足，则中所有这样的为二.选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）13.关于、的二元一次方程组的系数行列式为（）A.B.C.D.14.在数列中，，，则（）A.等于B.等于0C.等于D.不存在15.已知、、为实常数，数列的通项，，则“存在，使得、、成等差数列”的一个必要条件是（）A.B.C.D.16.在平面直角坐标系中，已知椭圆和.为上的动点，为上的动点，是的最大值.记在上，在上，且，则中元素个数为（）A.2个B.4个C.8个D.无穷个三.解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分）17.如图，直三棱柱的底面为直角三角形，两直角边AB和AC的长分别为4和2，侧棱的长为5.（1）求三棱柱的体积；（2）设M是BC中点，求直线与平面所成角的大小.18.已知函数，.（1）求的单调递增区间；（2）设△ABC为锐角三角形，角A所对边，角B所对边，若，求△ABC的面积.19.根据预测，某地第个月共享单车的投放量和损失量分别为和（单位：辆），其中，，第个月底的共享单车的保有量...
