2017年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）设集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，则A∪B=（）A．{1，2，3，4}B．{1，2，3}C．{2，3，4}D．{1，3，4}2．（5分）（1+i）（2+i）=（）A．1i﹣B．1+3iC．3+iD．3+3i3．（5分）函数f（x）=sin（2x+）的最小正周期为（）A．4πB．2πC．πD．4．（5分）设非零向量，满足|+|=|﹣|则（）A．⊥B．||=||C．∥D．||＞||5．（5分）若a＞1，则双曲线﹣y2=1的离心率的取值范围是（）A．（，+∞）B．（，2）C．（1，）D．（1，2）6．（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为（）A．90πB．63πC．42πD．36π第1页（共26页）7．（5分）设x，y满足约束条件，则z=2x+y的最小值是（）A．﹣15B．﹣9C．1D．98．（5分）函数f（x）=ln（x22x8﹣﹣）的单调递增区间是（）A．（﹣∞，﹣2）B．（﹣∞，﹣1）C．（1，+∞）D．（4，+∞）9．（5分）甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则（）A．乙可以知道四人的成绩B．丁可以知道四人的成绩C．乙、丁可以知道对方的成绩D．乙、丁可以知道自己的成绩10．（5分）执行如图的程序框图，如果输入的a=1﹣，则输出的S=（）A．2B．3C．4D．5第2页（共26页）11．（5分）从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（）A．B．C．D．12．（5分）过抛物线C：y2=4x的焦点F，且斜率为的直线交C于点M（M在x轴上方），l为C的准线，点N在l上，且MN⊥l，则M到直线NF的距离为（）A．B．2C．2D．3二、填空题，本题共4小题，每小题5分，共20分13．（5分）函数f（x）=2cosx+sinx的最大值为．14．（5分）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x∈（﹣∞，0）时，f（x）=2x3+x2，则f（2）=．15．（5分）长方体的长、宽、高分别为3，2，1，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为．16．（5分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2bcosB=acosC+ccosA，则B=．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程...
