不确定原理.pptVIP免费

不确定原理－－时宽带宽积定理问题：窄的波形产生宽频谱。宽的波形产生窄频谱。时间波形与频谱宽度是否可以任意小？。tw“信号时频窗口”概念的推广：将“时频窗口”的概念，从几何概念推广到概率分布的意义上。定义:222220220ˆ()L()L()L(())/ˆ(())/sttststtstdtssds设，且，，时域中心：频域中心：定义：122202122ˆ0(()())/ˆ(()())/ssttstdtssds时宽：带宽：例：Gabor函数的时频窗口241()2taagteaaatgg21,0,0ˆ00时移/频移后的窗口特性：2]21,21[],[(_000000窗口面积＝），其窗口为：频平面的点在时，aaatatt2004,01()2tjtaagtteaaa21tHeisenderg不确定原理:22ˆˆ(),(),(),12()()ssitastLtstsLstcegtb设且满足：则：当且仅当时，等号成立。不确定原理的证明：22222ˆ22ˆ()()()ˆsststdtsdss222,22ˆ()()ˆtstdtsdss22,42()2tstss2*42**41|()||()|1|()()()()|2tststdtstststststdts2242241(())4()11()24tstdtsdsttdtdts2241()4stdts41（分部积分）更精确的不确定原理：222ˆˆ(),(),(),1142sststLtstsLCov设且满足：则：推论：Gabor函数是最佳时频局部化函数。例：具有高斯包络的二次相位调制信号：2201/42()(/)0atjtjtstea222ˆ221221111422sstCov