矩阵向量和线性方程组的运算.pptVIP免费

1实验矩阵、向量和线性方程组的运算试验目的：掌握矩阵初等变换、求矩阵的秩、求向量组的最大无关组操作。熟悉非齐次方程组求通解的方法。2预备知识1、实现矩阵A初等行变换命令：(1)交换A的第i行与第j行：A([i，j]，:)=A([j，i]，:)；(2)将A的第i行乘以数k：A(i，:)=k*A(i，:)；(3)将A的第j行的k倍加到第i行上：A(i，:)=A(i，:)+k*A(j，:)。32、求矩阵A的秩命令：rank(A)3、将矩阵A化为最简行阶梯形矩阵命令：rref(A)4、求两个向量a与b的内积命令：dot(a，b)5、求向量a的长度命令：norm(a)6、将计算结果表示成分数形式用命令：formatrat4一、矩阵行变换111121233212AB(0)A设矩阵用行变换把变换成行阶梯形矩阵左下角元素为。5二、矩阵的秩与最简行阶梯形111121233212Arankrref设矩阵利用命令求矩阵的秩，并用求最简行阶梯形，并与前例比较。6三、向量的内积与夹角求两个行向量a1=[1-101]a2=[2010]的内积以及它们之间的夹角。coscosabababab180=角度7四、向量的内积与夹角给定向量组1234[1,1,2,1][0,2,1,4][1,1,0,1][2,0,3,2]求该向量组的秩和一个最大无关组，并将其余向量用最大无关组线性表出。84把个向量写成矩阵：12341012121021031412TTTTA1002010-100100000利用行变换得到，由此知9123,,线性无关。1411223312323kkkkkk令12321010121,32102141kkk即41232(1)0由前面知：10五、线性方程组的通解12341234123422252244xxxxxxxxxxxx判断下列方程组是否有解，如果有，请写出通解。11112122111522144增广矩阵为100701092520010由行变换得114224334472729595020201xxxxxxkxxxx即：12六、实验内容1、将下列矩阵化为行阶梯形。111121233212A2、求上矩阵的秩，并用rref化简3、求两向量的模与夹角。a1=[1-101]a2=[2010]134、求下列向量的最大无关组，并把其它向量用最大无关组表示。1234[1,1,2,1][0,2,1,4][1,1,0,1][2,0,3,2]5、求下列方程组的通解。12341234123422252244xxxxxxxxxxxx