小波包分解m5ptk.pptVIP免费

小波包分解各种变换的适合处理对象：小波变换加窗Fourier变换Fourier变换（1）处理突变信号或具有孤立奇异性的函数。（2）自适应信号处理。（1）处理渐变信号。（2）实时信号处理。（1）处理稳定和渐变信号。（2）实时信号处理。小波变换对频域的分解情况小波包分解：对信号高频部分的再分解2,1,jjUU112jjjWWWL小波分解：HG小波包的定义：小波包。的称为关于尺度函数定义的函数（（＝＝令函数，分别是尺度函数和小波和设)(}{)2)()2)()()()()()()(12210xkxgxkxhxxxxxxxnklklklkl缩短小波包。的称为关于尺度函数定义的函数（（＝＝令函数，分别是尺度函数和小波和设)(}{)2)()2)()()()()()()(112122210xkxgxkxhxxxxxxxnkkkkllll小波包函数的Fourier变换：112/10111)()(ˆ)()()()(101122}1,0{2sjinjssjjjjjjePGPHPsjsjnnn则：＝时，我们有当的二进制表示为：设证明：递推下去即可。变换：式，两边作由小波包的双尺度关系)2(ˆ)()2(ˆ)()(ˆ)2(ˆ)()2(ˆ)()(ˆ11202llllllPGPHFourier定理：ZnkjkxjxZnkjkxjxkxxxllkjnnnn,,0)(),()2(,,)(),()}({1)}({)(122,即是规范正交系。）（满足：生成的小波包由正交尺度函数证明：40)(222/)1(44)(222/)(222/)(211110)22()(21)2()(21)2()(21)(21)(),(2],2[,22.320.20.1111111delePdeePdeePdekxjxnnnnnnnjkinlillljkinijkinijkinnnsss则取对成立。假设对，结论成立。＝时，因为用数学归纳法。kjjkijkiiijkiidedeePePdeeP,20)(20)(2)2/(22/40)(22/21))()((21)(211110))()()()((21)()(21)()()22(21)()()22(21)()()2(21)(ˆ)(ˆ21)(),()2(20)()2/()2/(2/2/40)(2/2/40)(2/2/2)1(44)(2/12/02)(2/12/02)(122122...