小波变换在信号处理中的应用0buj4.pptVIP免费

小波变换在信号处理中的应用一.小波变换应用于噪声抑制：利用Mallet算法对输入信号f(t)进行小波分解，再根据对信号和噪声的先验知识分离信号和噪声。提过滤波形成新的小波分量，最后重建信号。)()()()()()(NWSWfWtNtStf滤波小波分解重建信号信号与噪声被小波变换分离：Donoho去噪方法：不同阀值选取算法的去噪结果：研究重点：信号与噪声在小波变换域上的特征。小波基的选择。阈值的选取方法。二.小波变换应用于信号检测：瞬时信号检测问题。在噪声中检测短时，非平稳，波形和到达时间未知的信号。TTtnTtttSTttntStxHtntxH000010)(],[)(],0[)()()(:)()(:为噪声。非零。只在其中：初始相位频率到达时间衰减系数信号幅度；其中：我们可以假设：iiiiiNiiiiiiiitaAttuttttaAtS1)())(sin()}(exp{)(上，由此分离信号。的峰值出现在不同的小，从而使不同信号，使时间尺度尽可能的适当的选择个信号到达，我们可以若在观测时间内，有多较好的鲁棒性。有波变换的信号检测器具的全貌，从而使基于小域分辨力，了解信号的，利用不同的时域和频的同特性，我们可以选择不由于小波变换得多尺度到局部极值。两边呈指数衰减，且达在可以得到由kjjtkcScjikjkjkj)3()2(2||)1(:,,,,与匹配滤波器。优于能量检测器，接近性能：的局部极值点。换结果的小波变换，检测其变对输入信号进行多尺度方法：小波变换应用于信号分析（信号的奇异性分析）若f(t)在某处间断或某阶导数不连续，则称f(t)在此点有奇异性。Fouier变换可以分析函数的整体的奇异性，但不能推断奇异点的空间（时间）分布情况。定义：。指数具有在点则称使阶多项式，及一个与存在常数若在某点设LipschitzxxfhhhAhPhxfhPnhAxnnann00000)(0||)()(),(,,1注：奇异性。性来推测是否能由小波系数的特我们下一步需要考虑：的正则度。在点指数的上界，则称为的在点）（指数。无关，则称为一致与和）若（)()()(21000xfxxfLipschitzxxfLipschitzxA定理：],[|),)((|],[)(,10],,[,)(2baxAssxfWALipschitzbaxfbaxLxf，使：存在常数指数的充要条件是：具有一致在则：设定理：指数具有在则反过来，若的某个邻域属于，使：存在常数则：指数具有在则：设LipschitzxxfxxxxsBsxfWAssxfWxxxxsAsxfWALipschitzxxfbaxLxf000000002)()|||log|||(|),)((|.2|),)((|.1.)||(|),)((|,)(,10],,[,)(...