微积分基本运算63qj7.pptVIP免费

1微积分基本运算微积分基本运算实验目的：实验目的：利用Plot命令绘制一元函数图形利用Limit命令求函数极限利用D命令作导数运算2预备知识预备知识1、绘一元函数图形Plot[f,{x,a,b}]Plot[{f1,f2,…,fk},{x,a,b}]2、求一元函数极限Limit[f,x－>x0]Limit[f,x－>x0,Direction->1]Limit[f,x－>x0,Direction->-1]Limit[f,x－>Infinity]33、求函数导数D[f,x]、D[f,{x,n}]、D[f,x,y]4、求函数不定积分Integrate[f,x]Integrate[f,x,y]5、求函数定积分Integrate[f,{x,a,b}]NIntegrate[f,{x,a,b}]Integrate[f,{x,a,b},{y,c,d}]NIntegrate[f,{x,a,b},{y,c,d}]4、化简表达式Simplify[]4实验内容讲解实验内容讲解1、绘制函数图形，求函数极限要求确定函数的定义域，绘草图，并观察当x→±∞；x→0时函数的变化趋势）5(1)f(x)=xe－x命令:f=xe－xPlot[f,{x,-10,10}]Limit[f,x->0]Limit[f,x->Infinity]2468100.050.10.150.20.250.30.356命令:Plot[Sin[x]/x,{x,-10,10}]sin(2)()xfxx-10-5510-0.20.20.40.60.817命令:D[a^(a^x)+a^(x^a)+x^(a^a),x]2、用MATHMATICA命令求函数导数(1)()xaaaxafxaax8命令命令::D[Sqrt[Exp[1/x]*Sqrt[x*Sqrt[Sin[x]]]],x]Simplify[%]1(2)()sinxfxexx922222,11:0auuurrrrCos(alnr)u=e(3)设证明命令：u=Exp[as]Cos[aLog[r]];D[u,{r,2}]+1/r^2D[u,{s,2}]+1/rD[u,r]Simplify[%]10f=(x^2)^(1/3)*((6-x)^2)^(1/6);f=(x^2)^(1/3)*((6-x)^2)^(1/6);p1=Plot[f,{x,-10,6}]p1=Plot[f,{x,-10,6}]p2=Plot[-f,{x,6,10}]p2=Plot[-f,{x,6,10}]Show[p1,p2]Show[p1,p2]xyO2133(4)()(6)()()()fxxxfxfx作函数的图形，并分别求出和的数学表达式求导时注意化简11(1)()xaaaxafxaax1(2)()sinxfxexx22222,11:0auuurrrrCos(alnr)u=e(3)设证明