实验报告：单摆的设计和研究张贺PB07210001一、实验题目：单摆的设计和研究二、实验目的：利用经典的单摆公式、给出的器材和对重力加速度g的测量精度的要求，进行简单的设计性实验基本方法的训练。学会应用误差均分原则选用适当的仪器和测量方法，学习积累放大发的原理及应用。分析基本误差的来源，提出进行修正和估算的方法三、实验仪器:游标卡尺、米尺、电子秒表、直架、细线（尼龙线）、钢球、摆幅测量标尺四、实验原理：1.一级近似周期公式为：2.不确定度均分原理：要使则得不妨取3.修正的单摆周期公式：其中T为单摆震动周期，l、m0是单摆的线长和质量，d、m、是摆球的直径、质量和密度，是空气密度，是摆角五、实验内容：1.用误差均分原理设计一单摆装置，测量重力加速度g，测量精度要求.2.对重力加速度g的测量结果进行误差分析和数据处理，检验实验结果是否达到设计要求。3.自拟实验步骤研究单摆周期与摆长、摆角、悬线和质量和弹性系、空气阻力等因素的关系，试分析各项误差的大小。六、实验重点：根据测量精度的要求，用误差均分原则选用适当的仪器和测量方法。七、实验步骤：1.将细线一端固定在支架上，另一端连接钢球。2.用米尺测量摆线长,根据所需精度估算单摆周期。3.用游标卡尺测量钢球直径d，用秒表测量摆动50个周期所用的时间t。4.步骤3进行5次。5.处理数据，计算加速度。八、数据处理：1.摆线长：（单位：cm）平均值（单位：cm）标准差（单位：cm）平均值标准差（单位：cm）不确定度（单位：cm）（P=0.68n=3t=1.32）2.钢球直径d：（单位：mm）平均值（单位：mm）标准差（单位：mm）平均值标准差（单位：mm）不确定度（单位：mm）（P=0.68n=3t=1.32）3.5次测量50个周期的时间t：（单位：s）平均值（单位：s）标准差（单位：s）平均值标准差（单位：s）不确定度（单位：s）（P=0.68n=5t=1.14）4.计算重力加速度g：（单位：mm）（单位：s）9.825（单位：m/s2）5.计算A类不确定度：由得计算得A类不确定度0.0104（单位：m/s2）6.计算B类不确定度：米尺精度；游标卡尺精度；电子秒表精度；测量人员判定计时开停误差；计算得B类不确定度（单位：m/s2P=0.68）7.计算测量值的合成标准不确定度：(单位：m/s2)(单位：m/s2)8.判断g的测量精度是否符合要求：由计算得0.13%<1%符合精度要求9.测量结果的完整表达式：(单位：m/s2)九、误差分析：1.实验仪器的系统误差2.外界环境因素影响3.实验人员心理因素4.不完全是等精度测量
