2014201420142014考研数三测试题四本试卷满分150分，考试时间180分钟一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上.（1111）设函数()yfx=具有二阶导数，且()0,()0fxfx′′′><，x∆为自变量x在0x处的增量，y∆与dy分别为()fx在点0x处对应的增量与微分，若0x∆>，则（）（A）0.dyy<<∆（B）0.ydy<∆<（C）0.ydy∆<<（D）0.dyy<∆<（2222）设曲线()yfx=在原点处与sinyx=相切，假设,ab为非零的常数，则()()0limsinxfaxfbxx→+=（）（A）ab+（B）ab−（C）11ab+（D）11ab−（3333）某商品需求量Q对价格的弹性为ln3p−，已知该商品的最大需求量为1200，则需求量Q关于价格p的函数关系是（）（A）12003pQ−=×（B）31200pQe−=×（C）12003pQe−=×（D）12003pQ=×（4444）设函数()fx在(,)−∞+∞内单调有界，{}nx为数列，下列命题正确的是（）（A）若{}nx收敛，则{}()nfx收敛.（B）若{}nx单调，则{}()nfx收敛.（C）若{}()nfx收敛，则{}nx收敛.（D）若{}()nfx单调，则{}nx收敛.（5555）假设三阶方阵,AB的特征值均为2,2,0，现有如下命题：①22AEBE+=+；②AB≅；③AB；④()()22rAErBE−=−其中正确的有（）个（A）1（B）2（C）3（D）4（6666）设21,λλ是矩阵A的两个不同的特征值,ηξ,是A的分别属于21,λλ的特征向量,则（）（A）对任意0,021≠≠kk,ηξ21kk+都是A的特征向量.（B）存在常数0,021≠≠kk,ηξ21kk+是A的特征向量.（C）当0,021≠≠kk时,ηξ21kk+不可能是A的特征向量.（D）存在惟一的一组常数0,021≠≠kk,使ηξ21kk+是A的特征向量.（7777）两只一模一样的铁罐里都装有大量的红球和黑球，其中一罐（取名“甲罐”）内的红球数与黑球数考试点www.kaoshidian.com1之比为2:1，另一罐（取名“乙罐”）内的黑球数与红球数之比为2:1，今任取一罐并从中取出50只球，查得其中有30只红球和20只黑球，则该罐为“甲罐”的概率是该罐为“乙罐”的概率的（）(A)154倍(B)254倍(C)798倍(D)1024倍（8888）已知(),XY服从二维正态分布，2,EXEYDXDYµσ====，X与Y的相关系数0ρ=，则X与Y（）（A）独立且有相同的分布（B）独立且有不相同的分布（C）不独立且有相同的分布（D）不独立且有不相同的分布二、填空题：9999−−−−14141414小题，每小题4444分，共24242424分，请将答案写在答题纸．．．指定位置上....（9999）()101cos2sincosrrddrrrπθθθθ+=++∫∫2...
