2008年全国硕士研究生入学统一考试数学二真题及答案.pdfVIP免费

考试点考研数学（二）更多精彩视频http://www.kaoshidian.com/course/PC-17.html2008年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内.（1）设2()(1)(2)fxxxx，则'()fx的零点个数为（）A0B1.C2D3【详解】因为(0)(1)fff(2)0，由罗尔定理知至少有1x(0,1)，2x(1,2)使12f(x)f(x)0，所以f(x)至少有两个零点.又f(x)中含有因子x，故x0也是f(x)的零点，D正确.（2）曲线方程为()yfx函数在区间[0,]a上有连续导数，则定积分0()atafxdx（）A曲边梯形ABOD面积.B梯形ABOD面积.C曲边三角形ACD面积.D三角形ACD面积.(2)【答案】C（3）在下列微分方程中，以123cos2sin2xyCeCxCx（123,,CCC为任意常数）为通解的是（）A''''''440yyyyB''''''440yyyyC''''''440yyyyD''''''440yyyy考试点考研数学（二）更多精彩视频http://www.kaoshidian.com/course/PC-17.html(3)【答案】D【详解】由微分方程的通解中含有ex、cos2x、sin2x知齐次线性方程所对应的特征方程有根r1,r2i，所以特征方程为(r1)(r2i)(r2i)0，即r3r24r40.故以已知函数为通解的微分方程是yyy40（5）设函数()fx在(,)内单调有界，nx为数列，下列命题正确的是（）A若nx收敛，则()nfx收敛.B若nx单调，则()nfx收敛.C若()nfx收敛，则nx收敛.D若()nfx单调，则nx收敛.【答案】B考试点考研数学（二）更多精彩视频http://www.kaoshidian.com/course/PC-17.html（6）设函数f连续，若2222()(,)uvDfxyFuvdxdyxy，其中区域uvD为图中阴影部分，则FuA2()vfuB2()vfuuC()vfuD()vfuu（7）设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵.若30A，则（）AEA不可逆，EA不可逆.BEA不可逆，EA可逆.CEA可逆，EA可逆.DEA可逆，EA不可逆.【答案】C【详解】(EA)(EAA2)EA3E，(EA)(EAA2)EA3E故EA,EA均可逆（8）设1221A，则在实数域上与A合同的矩阵为（）A2112.B2112.C2112.D1221.考试点考研数学（二）...