横向剪切干涉实验PB05210153蒋琪实验目的利用一个焦距为190毫米的单薄透镜的剪切干涉条纹的分布求出该透镜的轴向离焦量及初级球差比例系数。实验元件HeNe激光、反射镜、小焦距透镜、薄透镜（190mm）、平行玻璃扳、白屏、带变焦镜头的CCD、处理软件实验原理剪切干涉是利用待测波面自身干涉的一种干涉方法，在横向剪切干涉测量中，从相互垂直方向上剪切干涉图获得的差分波前可以恢复待测的二维波前。本次实验是利用平行平板来产生横向剪切干涉的装置，由于平行平板有一定厚度和对入射光束的倾角，因此通过被检测透镜后的光波被玻璃平板前后表面反射后形成的两个波面发生横向剪切干涉，剪氦氖激光器短焦距透镜准直镜平行平板剪切波前5-切量为s，'cos2idns=，其中d为平行平板的厚度，n为平行平板的折射率，'i为光线在平行平板内的折射角。S一般为1到3毫米左右。当使用光源为氦氖激光时，由于光源的良好的时间和空间相干性，就可以看到很清晰的干涉条纹。条纹的形状反映波面的象差。（一）扩束镜焦点A与被测准直透镜焦点F不重合（即物点与F不重合），但只有轴向离焦（∆z不为零,y0=0）：)(),(221ηξηξ+=aW（7）由于剪切方向在ξ方向，所以：sasWξηξ∆12),,(=（8）所以干涉条纹方程为：12masλξ=（m=0,±1,±2,…）（为平行于η轴，间隔为12asλ的直条纹，剪切条纹的零级条纹在0=ξ）。(二)扩束镜焦点A与被测准直透镜焦点F不重合，只有轴向离焦（∆z不为零,y0=0），透镜具有初级球差（b3不为零），.剪切方向在ξ方向：2223221)()(),(ηξηξηξ+++=baW(9)所以波象差方程为332231))(2(2),,(sbbassWηηξηηξ∆+++=（10）此时亮条纹方程为：λξηξξmsbbas=+++332231))(2(2（m=0,±1,±2,…）(a)(b)(c)实验装置如图2所示，剪切量取2.5毫米,凸薄透镜焦距为f′＝190mm。由[1]可知，初级球差L′δ与孔径的关系式为：2′=′fhALδ（11）其中222ηξ+=h，ξ和η为孔径坐标，f′为透镜的焦距f，A为初级几何球差比例系数。而对应的波象差为其积分[1]，∫′′′=hfhdLnW02)(2δ（12）将（11）代入（12）积分结果为，222344)(4)(ηξδ+=′=′bfAhLW（13）由于222ηξ+=h，所以由（13）可以求出3b与L′δ、A的关系式为：422344fAhfLb′=′′=δ(14)表1理论计算的三种不同轴向离焦量下凸薄透镜的∆z、A轴向离焦量∆z(mm)-0.8-26初级几何球差比例系数A(mm)-250-250-250图4只有轴向离焦和初级球差，剪切量为2.5mm，焦距为190mm的凸透镜，...
