应用数学研究中的模型化方法2、在线文本自动分析3、血液凝固过程的动力学研究1、绵纺质量控制问题模型化方法是数学应用的重心。介绍应用数学研究中与数学建模密切相关的几个课题：棉条不匀率调控问题棉片拉出棉条，需要从传感器测出的厚度值适时地计算出棉条的均匀程度，以便从输入端调整输入量，保证棉条的良好均匀度。专业模型和目标：由８台车检测记录了棉条厚度度量数据形成了一段时间内对每车、附带不匀率的时间序列。如何从这些数据提取特征、形成参数，使得可以由参数值适时评判棉条不匀度的合格与不合格。时间序列是数据模型。数学模型的思路：寻找时间序列数据的特征和对应的参数使得该参数与给出的不匀度是单调相关的。利用分形理论计算时间序列的分维数，寻找分维数和不匀率的可能的相关性。这是建立唯象模型。建立棉条不匀率的单一判定指标的数学模型由于时间系列数据和问题本身显然是一个非线性问题，尝试用分形与频谱分析两种方法。通过FFT从功率谱没有发现明显的特征。具体模型建立：为了研究分维数和不匀率的“二维”关系，需要将时间序列中相同不匀率的棉条厚度数据集中成一定宽度窗口的一个序列，进而寻找不匀率与分维数的二元关系；在确定了不匀率与分维数的二元关系后，回到原始的时间序列数据中，寻找对应时间序列的不匀率数据和分维数数据关于时间的同步性。如果不匀率数据和分维数数据关于时间的同步，则分维数可以代替不匀率作为评判棉条均匀性的适时控制参数。1、分形图的主要特征：分维数严格的数学定义从Hausdorff测度Hausdorff维数应用的计算定义盒维数（boxdimension）：rElog)(logNEdimr0rBlimNr:与E相交的r-网立方体个数．分维数与不匀率的关系２、计算原理对每个r值计算Nr(E),对于存在盒维数的数据，不同r值的logNr(E)与logr,是线性回归的，因此要计算不同r值的维数，选择最敏感地表现特征的r值。Nr(E)的计算：r3、计算过程：)()(],[])1(,[2])1(,[sup21,21101101uftfttRiiRmNiiRtuttfmifmifRf]1,0[:10Nf设：连续，又设，如果是网正方形与图形相交正方形的个数，则：1log)(loglim0FNFDimB其中：m为大于等于的最小整数则：nR)(FN（设F是上任一非空的有界子集，是直径最大为，可以覆盖F的集的最少个数）４、数值实验A.数据清理：实际数据中非法字符消除，数量很大，随机分布．B.数据整合：对于时间序列的分形维数计算需要足...
